垂直第二课时教学实录

四年级数学(下)《两条直线位置关系》

——一师一优课“晒课”

数学组金丽华教学目标

1、通过观察、比较、分类和归纳等活动,整体认知同一平面内两条直线的位置关系。

2、发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况,初步认识理解垂直和平行,并能用语言、符号表达两条直线互相平行与互相垂直。

3、经历观察、操作、想象等活动、渗透分类归纳思想方法,发展空间观念。

教材分析

垂直与平行是两直线在同一平面内的两种特殊的位置关系。它是在学生认识直线与角的基础上安排的教学内容,也将是今后学生进一步认识长方形、正方形,学***行四边形、三角形和梯形的基础。教材中是由“点”到“面”,把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学,最后再把这部分知识汇总起来,总结出垂直与平行是在同一平面内两条直线的位置关系中特殊的两种情况。这样编排的好处是可以更好地帮助学生对垂直于平行概念进行比较集的强化认识,但是也带来相应的问题主要是容易让学生对直线的位置关系形成单一的点状的认识,这样会不利于学生参与经历直线位置关系概念形成的建构过程。于是,我们对这部分教学进行适当的调整,从研究同一平面内两条直线的位置关系入手,通过观察、比较、分类逐步分析出同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交之分,从而延伸出垂直是相交的特殊形式,平行是不相交唯一形式。这样设计,让学生整体感悟两条直线的位置关系。符合学生的认知规律,也更有利于学生展开探索与讨论。本节课中将引导学生先整体感悟直线的各种位置关系,然后再分化局部的垂直于平行概念。

学情分析

本节课是属于图形类型认识的教学。对四年级的学生来说,他们对图形概念已经有了一定的经验,能整体感悟与辨析线段、射线、直线三个概念。对于今天的研究内容,学生能在生活中找到原型。但是四年级学生由于空间想象能力和思维能力缺乏,因此存在思维上的障碍及困难,所以学生在整个抽象过程中会存在

一定的困难,比如在两条直线位置关系的分类中学生只会根据直线的表面现象进行分类。而不会利用直线的特征进行想象。基于以上情况,在设计教学的过程中,力求展示让学生对垂直与平行概念由模糊到清晰的过程,其中借助演示、操作、验证等手段,正确理解和掌握概念,同时发展学生的空间观念,渗透想象与验证的思想方法。

教学准备

学生:三角尺、水彩笔和卡纸

教师:多媒体课件

重点难点

1、整体认知同一平面内两条直线的位置关系

2、正确判断互相平行和互相垂直。

教学过程

一、课前活动

1、同桌互相说一说:线段、射线、直线的特点。

二、核心推进

第一层次:

(一)材料感知,初次分类

1、在任意画一条直线的基础上画出第2条直线。想一想怎么画?这两条直线会在这个平面内会产生哪些情况呢?

2、能不能把这些图形按照一个标准来分分类呢?

预设学生出现的几种情况:

1.分为两类:交叉的一类,不交叉的一类;

2.分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类;

3.分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉一类,交叉成直角的一类。

(二)再次分类

1、大家根据直线的表面现象来分类,想一想什么是直线,直线有什么特点?把你的想象用笔画出来。并尝试再次分类。

师:尝试延长直线重新调整分类

(教师要引导学生自己发现问题,通过想象直线是可以无限延伸的,并把直线画得长一些,使学生明白,看起来快要相交的一类实际上也属于相交。)

2、小结:分类时,不能只看表面现象。

第二层次:认识垂直和平行

1、像这样两条直线延长之后肯定会交于一点的情况在数学上,称为相交。

2、出示两条直线相交的图形,这些相交的直线还能分吗?

分类:

斜交(相交后不是成直角的)

垂直(验证相交成直角)垂直是相交的特殊形式

小结:像这样两条直线相交成直角时,这两条直线就叫做互相垂直。

3、自学:两条直线垂直的表达方式书第57页

4、能不能把这两条直线另外起个名字,像这样把它标在纸上,然后指着图形说一说他们的位置关系。

5、刚才研究两条直线在同一平面相交的情况。像这样两条直线无论怎样延长,它都不会有一个交点,在数学称为平行。

7、自学:两条直线互相平行的表达方式书第61页

假如现在我们把这条直线命名为a和b,你能不能用刚才垂直的语言来说一说平行呢?

7、小结:两条直线的位置关系的种类。

揭示课题:两条直线的位置关系

第三层次:两条直线位置关系与现实生活的联系

1、找图片中的垂直与平行。

2、找一找教室里垂直与平行。

3、找一找图形中的平行与垂直

板书设计：

同一平面内 两条直线位置关系

形成直角 垂直 a⊥b b⊥a 相交

不形成直角

不相交 平行 a

∥b b∥a