圆柱和圆柱的侧面积主要内容及教案内容

第一课时圆柱和圆柱的侧面积

教学内容教材第27-28页,认识圆柱和圆柱的侧面积

教学目标

1.在观察、交流、操作等活动中,经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。

2.认识圆柱和圆柱侧面展开图,会计算圆柱的侧面积。

教学重点圆柱的特征和圆柱的侧面积计算方法。

教学难点圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。

课前准备:教师准备杯子和圆柱模型

教学过程

一、创设情境,问题导入。

师:(师生一起回忆,谈话导入)同学们,今天我给大家带来了一件物品,谁来说一说我带的是什么?它的形状是什么?

生:杯子,它是一个圆柱

师:很好。它的形状是圆柱。那大家想一想,在现实生活中,还有哪些形状是圆柱的物体?

生回答

师:看来大家已经知道什么样的物体是圆柱体,现实生活中,有许多物体的形状都是圆柱体,这节课我们就来进一步研究圆柱体。

板书课题:圆柱的侧面积。

二、探究新知动手操作

认识圆柱

1、师:请大家拿出自己杯子,先进行观察,再闭着眼睛摸一摸它的面。

学生观察,并用手摸表面。

师:谁能用自己的话说一说摸圆柱表面的感受?

生:可能有不同说法。如:

圆柱摸起来像一个柱子。

圆柱有上下两个圆,中间的面是弯曲的。

学生说不到,教师可参与交流。

2、师:刚才大家初步感受了圆柱的表面,现在请同学们讨论一下:圆柱有几个面?各有什么特点?

给学生充分观察、讨论的时间。

教师在黑板上画出一个圆柱体。

师:谁来说一说你们讨论的结果?

生:圆柱有3个面,上下两个面都是圆形,而且两圆的大小相等,还有一个侧面,圆柱的侧面是一个曲面。

(学生说不完整,教师参与交流。)

3、师:同学们说的很好,圆柱上下两个面叫底面

画出一个圆柱

在图上标出“底面”

师:圆柱有一个曲面,叫做侧面。

在图上标出“侧面”。

师:圆柱两个底面之间的距离叫做高。

在图上标出高。

4、师:同学们已经知道了圆柱的特征和各部分名称。现在,老师有一个问题:有什么方法可以验证圆柱体上下两个面的大小相等呢?学生可能说到以下方法:

(1)测量底面直径来验证,两个底面直径相等,两个圆大小就一样。

(2)可以用卷尺或线绳测量周长来验证。

(3)可以用圆柱体物体的一个底面描一个圆,用另一个底面比一比,如果重合,就说明两个圆大小一样。

第(3)种方法学生说不到,教师介绍。

5、师:同学们已经认识了圆柱,并且知道了用什么方法验证圆柱上下两个圆的大小相等。看看课本上的图片,请同学们判断一下,它们的形状是不是圆柱体?

学生回答,教师引导

圆柱的侧面积

1、师:通过刚才的判断,相信同学们对圆柱体有了更深刻的认识。现在,请大家再来观察这个圆柱体罐头盒,它的侧面贴着包装纸,想象一下,如果把包装纸沿着圆柱的一个高剪开,再展开。这张包装纸的形状会是什么形状?

生1、我猜可能是长方形。

生2:我猜可能是正方形。

……

2、师:大家猜想的对不对呢?我们来亲自验证一下吧!现在我们沿着它的一条高剪开,再展开。

把展开的商标纸拿在手上。

师:你们看展开的商标纸是什么形状?

生:展开的商标纸是长方形的。

3、师:对,侧面展开后是一个长方形。请同学们认真观察,你发现这个长方形的面积和罐头盒侧面积有什么关系?

生:这个长方形的面积就等于罐头盒侧面的面积。

师:真聪明。请同学们再观察,并想一想这个长方形纸的长和宽分别与罐头盒的什么有关系?先同桌讨论一下。

学生讨论,教师巡视了解情况。

师:谁来说一说你们讨论的结果?

生:长方形纸的长相当于罐头盒底面的周长,长方形的宽相当于罐头盒的高。

师:有不同意见吗?

征求意见,形成共识。

师:对,长方形的宽就是罐头盒的高,长方形的长相当于罐头盒底面的周长。

边说边在长方形上标出“高”和“底面周长”。

4、师:我们知道了长方形的面积等于罐头盒侧面的面积,又知道了长方形的长和宽与罐头盒底面周长和高的关系,那应该怎样计算这个罐头盒的侧面积呢?

生:用圆柱底面的周长乘以高。

随学生的回答,教师板书:

圆柱的侧面积=底面周长×高

三、巩固新知

1、书上28页试一试

师:现在,咱们就一起量出罐头盒的底面周长和高,并计算一下它的侧面面积。

找两名学生合作,测量出罐头盒的底面周长和高,教师把测量出的数据写在黑板上。

师:我们已经知道了罐头盒的底面周长和高,现在自己试着算一算罐头盒的侧面积。

学生独立计算,然后全班交流计算的结果。

师:同学们真了不起!自己学会计算罐头盒的侧面积了。

2、(课后练一练)下面我们一起来看练一练的第1题:为一个生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒。先自己读题,并判断哪个盒子比较合适。学生读题并思考。

师:谁来说一说你是怎么判断的?你认为哪个盒子适合。

学生可能会说:先观察盒子的高,高度必须超过蛋糕的高。然后观察盒子底的直径,直径必须超过蛋糕的直径。

师总结。

第二问:算算一个蛋糕盒需要多少硬纸板?让学生自己读题,独立解答。

学生算完后,请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

3.14×28×13=1142.96(平方厘米)

四、达标反馈

师:接下来我们来看练一练的第2题,是一个关于选择商标纸的问题。先自己读题,并判断用哪张纸比较合适。必要的话可以算一算。

学生读题、思考问题,并计算。

师:谁来说一说你是怎样判断的?你认为哪张纸比较合适?

学生可能会说:

先观察饮料桶和三张商标纸,饮料桶的高是12厘米,底面直径是8厘米。因为,商标纸的长就是饮料桶的底面周长,商标纸的宽就是饮料桶的高。所以,我先计算出饮料桶的底面周长,再选择。

3.14×8=25.12(厘米)

也就是说商标纸的长应等于25.12厘米,宽应为12厘米,所以选择第3张纸比较合适。

师:我们再来看练一练的第3题,请同学们自己读题,计算出500个罐头盒侧面包装纸的面积。

学生算完后,请学习稍差的学生交流计算方法和结果。

答案:15.072平方米

五、课堂小结

同学们,今天你们有什么收获?学生谈一谈自己获得的收获。

设计意图:共同经历知识的收获;发现问题,及时弥补。新课已经教学完毕,为了帮助学生梳理本课知识,我根据板书引导学生归纳本节课学了哪些知识,学会了什么,还有什么问题?对自己今天表现满意吗?最后师生一起为本节课命名。