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空间中直线与平面之间的位置关系一、认知探究1.一条直线和一个平面的位置关系：（1）直线在平面内——；（2）直线与平面相交——；（3）直线与平面平行——. 2.两个平面之间的位置关系：（1）两个平面平行——；（2）两个平面相交——<
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2.1.3 空间中直线与平面之间的位置关系公开课教案（教学设计）
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关键词：2.1.3 空间中直线与…公开课教案（教学设计）
正文
空间中直线与平面之间的位置关系
一、认知探究
1.一条直线和一个平面的位置关系：（1）直线在平面内——
；
（2）直线与平面相交——
；（3）直线与平面平行——
.
2.两个平面之间的位置关系：（1）两个平面平行——
；
（2）两个平面相交——
. 3.（1）画两个平行平面时，表示平面的平行四边形
；（2）画两个相交平面时，先画表示平面的平行四边形的相交两边，再画两个平面的交线线段，而后在各点引同向且相等的线段，成图时注意：不可见的部分画成
. 二、合作探究
例1：已知直线a和平面，画出表示它们的三种位置关系的图形，并用符号表示.
变式练习：下列命题中不正确的是
. （1）若直线l上有无数点不在平面内，则l//.（2）若l//，则l平行于内任意一条直线.（3）若两条平行线中的一条直线与一个平面平行，则另一条也与这个平面平行.（4）若直线l与平面内无数条直线平行，则l//.（5）若直线l在平面外，则
l//. （6）若直线l上有两点到平面的距离相等，则l//.
例2：已知平面和，画出表示它们的两种位置关系的图形，并用符号表示.
变式练习：下列命题中正确的是
. （1）若平面内有两条直线和平面平行，则//.（2）若平面内有无数条直线和平面平行，则//.（3）若平面内ABC的三个顶点到平面的距离相等，则//.（4）若平面内有两条相交直线和平面平行，则//.
（5）
若平面内有一条直线和平面内一条直线平行，则与平行或相交.（6）若l,a,b,a//b，则a//l
例3：如果三个平面两两相交，那么它们的交线有多少条？画出图形表示你的结论.
变式练习：正方体各面所在平面将空间分成几部分？
三、反馈练习
1.一条直线穿过一个四面体，则该直线最多能与四面体的（
）个面相交
A．1
B．2
C．3
D．4
2. 若直线a⊥b，且a∥平面α，则直线b与平面α
A.bα
B.b//α
C.bα或b∥α
D.b与α相交或b∥α或bα都有可能
3.
表示一个平面，l表示一条直线，则内至少有一条直线与直线l
A.平行
B.相交
C.异面
D.垂直
4.若直线上有两个点在平面外，则（
）
A.直线上至少有一个点在平面内
B.直线上有无穷多个点在平面内
C.直线上所有点都在平面外
D.直线上至多有一个点在平面内
5. 已知异面直线a、b分别在平面、内，=c，那么直线c与a、b的关系是
A.同时与a、b都相交
B.至多与a、b中的一条相交
C.至少与a、b中的一条相交
D.只与a、b中的一条相交
6.两平面l, 若第三个平面不经过l, 则三平面,,把空间分成（
）部分。
A. 8
B. 7或8
C. 6或7或8
D.4或6或7或8 7.一个平面内不共线三点到另一个平面的距离相等且不为零，则这两个平面（
）
A.平行
B.相交
C.平行或重合
D.平行或相交
8.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（
）
A.都平行
B.都相交
C.在两个平面内
D.至少和其中一个平行
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