3.2.2 直线的两点式方程设计意图

厚街中学高一级数学导学稿

3.2.2 直线的两点式方程

主备人：陈创顺

班级 姓名 学号 一、教学目标

(1)掌握直线的两点式公式；

⑵掌握直线的截距式公式；

二、教学重难点

(1)重点：两点式与截距式公式的应用

(2)难点：两点式与截距式的限制条件的理解

三、教学过程

1、自学及思考: 3、在x轴上的截距为2，在y轴上的截距为3的截距式方程是

2、典型例题：

例1、已知三角形的三个顶点A(-5,0),B(3,-3),C(0,2),求BC边所在直线的方程,以及该边上中线所在直线的方程。

x1x2x2）（注：中点坐标公式是要求记忆的，

y1y2y2

①同一直线上的点P(x,y)与点p1(x1,y1)，点

p1(x1,y1)与点p2(x2,y2)的斜率分别为

，

②同一直线上的斜率是相等的,因此得到直线方程

变式练习1、已知三角形的三个顶点为

A(8,5),B(4,-2),C(-6,3),求经过两边AB和AC中

点的直线的方程

③

直线的两点式方程

,

④已知直线与x轴的交点为A(a,0),与y轴的交点

为B(0,b),a0,b0的两点式方程

是

，截距式方程是

⑤反馈练习：

例2、求过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和1、下列四个命题中的真命题是（ ）

为2的直线方程

A、经过定点P的直线都可以用方程（x,y)000

yy0k(xx0)来表示

B、经过任意两个不同点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)的

直线都可以用方程

(yy1)(x2x1)(xx1)(y2y1)来表示

xy

C、不经过原点的直线都可以用方程1来表

ab变式练习2、求过点（5，0），且在两坐标轴上的截示

距之差为2的直线方程

D、经过定点A(O,b)的直线都可以用方程y=kx+b来

表示

2、经过两点A（2，1），B（0，-3）的两点式方程

为

经过两点A（0，5），B（5，0）的直线方程

为

。

1

3、求过点P(2,3)，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程

3、小结: 内容： 题型： 方法：

4.巩固练习: 1、经过点A(-1,8),B（4，-2）的直线方程为

2、在x轴，y轴上的截距分别为4，-3的直线方程为

3、过点A4,1且在两坐标轴上截距相等的直线方程为

4、经过两点A3,m和Bn,0的直线在x轴、y轴上的截距分别是3和-2，则m= ，n=

5、三角形的三个顶点A(4,0),B(6,7),C(0,3) (1)求BC边上的高所在的直线方程

(2)求BC边上的中线所在的直线方程

(3)求BC边的垂直平分线的方程

2 6、菱形的两条对角线分别位于x轴和y轴上，其长度分别为8和6，求菱形各边所在直线的方程。

*7、一条光线从点P（6.4）射出，与x轴相交于点Q（2，0），经x轴反射，求入射光线和反射光线所在直线的方程。