4.3.2 空间两点间的距离公式优质课教案推荐｜教案在线预览

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4..3.2空间两点间的距离在xOy平面上，∣MN∣＝(x1x2)2(y1y2)2教学目的：使学生掌握在空间直角坐标系下，两点间的距离公式的推导，并对比平面上两点间距离公式，学会类比思想，会求空间两间的距离。教学重点：空间直角坐标下两点间距离公式及其应用。教学难点：两点间距离公式的推导。教学过

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所属课文：4.3.2 空间两点间的距离公式

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2018-06-28 08:52:00

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学校：元氏县第一中学

4.3.2 空间两点间的距离公式优质课教案推荐

未知

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4..3.2空间两点间的距离

在xOy平面上，∣MN∣＝(x1x2)2(y1y2)2

教学目的：使学生掌握在空间直角坐标系下，两点间的距离公式的推导，并对比平面

上两点间距离公式，学会类比思想，会求空间两间的距离。

教学重点：空间直角坐标下两点间距离公式及其应用。

教学难点：两点间距离公式的推导。

教学过程

一、复习提问

1、设平面上两个点P1（x1，y1），P2（x2，y2），如何求两点之间的距离P1P2？

2、如图，OABC－D’A’B’C’是单位正方体，

求点B’关于x轴对称点的坐标，关于y轴对称点的坐标。

二、新课

1、求空间中两点间距离的引入

距离是几何中的基本度量，几何问题和一些实际问题经常涉及距离，如建筑设计

中常常需要计算空间两点间的距离，你能用两点的坐标表示这两点间的距离吗？

2、空间中两点间距离公式的推导

（1）先求点P（x，y，z）到坐标原点的距离。

如图，设点P在xOy平面上的射影是B（PB垂直平面xOy），点B坐标为（x，y，0）。

∣OB∣＝x2y2，∣OP∣＝OB2PB2，

由∣PB∣＝z，得：∣OP∣＝x2y2z2，

（2）求空间任意两点间的距离

设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）是空间中任意两点，且点P1，P2在xOy平面的射影分别为M，N，那么M，N坐标为M（x1，y1，0），N（x2，y2，0），

过点P1作P2N的垂线，垂足为H，则

∣MP1∣＝∣z1∣，∣NP2∣＝∣z2∣

所以，∣HP2∣＝∣z1－z2∣，

∣HP1∣＝∣MN∣＝(x21x2)(y1y2)2，

∣P1P2∣＝P1H2HP22

＝(x21x2)2(y1y2)2(z1z2)

因此，空间中两点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）之间的距离为：

∣P1P2∣＝＝(x21x2)(y1y2)2(z1z2)2

类比平面两点间的距离公式，有什么不同？有何相似之处？通过对比已经熟悉的

公式来记忆新的公式，能加深印象。

练习：P138

第1、2题

评讲后做练习第3、4题

作业：P139

B组12

关于本教案的常见问题

Q：4.3.2 空间两点间的距离公式优质课教案推荐是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4.3.2 空间两点间的距离公式》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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