1.2.3 空间几何体的直观图教学实录与评析｜教案在线预览

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三视图解题技巧探讨一、全国高考新课标卷的考查情况：年份2013 2013 2014 2014 2015 2015 2016 2016 2017 2017 试卷类型理科新课标1 理科新课标2 理科新课标1 理科新课标2 理科新课标1 理科新课标2 理科新课标1 理科新课标2 理科新课标1 理科新课标2

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所属课文：1.2.3 空间几何体的直观图

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2020-09-21 18:34:30

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学校：江门市新会梁启超纪念中学

1.2.3 空间几何体的直观图教学实录与评析

未知

2020-09-21 18:34:30

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关键词：1.2.3 空间几何体的…教学实录与评析

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三视图解题技巧探讨

一、全国高考新课标卷的考查情况：

年份

2013 2013 2014 2014 2015 2015 2016 2016 2017 2017 试卷类型

理科新课标1 理科新课标2 理科新课标1 理科新课标2 理科新课标1 理科新课标2 理科新课标1 理科新课标2 理科新课标1 理科新课标2 考查内容

给出三视图，求组合体的体积

作三视图

给出三视图，求多面体的棱长

给出三视图，求组合体的体积

给出三视图，求多面体的体积

给出三视图，求多面体的表面积

给出三视图，求几何体的表面积

给出三视图，求组合体的表面积

给出三视图，求组合体的面积

给出三视图，求组合体的体积

二、知识点回顾

直观图

正视图

侧视图

俯视图

三、例题讲解

例题1：2014年全国新课标2卷第6题：如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6c m的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为

(A)175101 (B) (C) (D)

279273分析：该几何体是一个组合体，学生熟悉了对应表后，易知左半部分正视图2

和俯视图是两个全等的正方形，原型可能为长方体或圆柱，而侧视图为圆，故原型为圆柱；同理可得右半部分为圆柱。

例题2：【2014全国新课标1理（12）】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为

(A)62 (B)42 (C)6 (D)4

此题若能解决三视图还原成直观图这个难点，整个题就能迎刃而解了。而这恰恰是最令学生头疼的事，这就需要我们跟学生一起研究解决这类题型的解决方法和解题步骤了。

（1）构建正方体模型，在正方体的后侧面上截取出正视图的形状（图1）,得到D',C',C,E四个节点，根据投影原理，想得到原型，需要从四个节点中找出一个或若干个点进行垂直的拉升。

（图1）（图2）

(2)如何确定拉升那些节点是重要的一环，在正方体的右侧面上作出侧视图(图2)。易知F是E拉升的点，可判断原型是以F为顶点，D'C'C为底面的三棱锥。

(3)还原得到的三棱锥分别投影到正方体的后侧面，右侧面和底面得到三个视图进行检验。

【练习】2012全国新课标文7 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为

（A）6 （B）9 （C）12 （D）18 (1)构建长方体模型，在长方体的后侧面上截取出正视图的形状（图3）,得到C,D,E,F四个节点。

(2)在长方体的右侧面上作出侧视图(图4)。为了得到点B,B',需要把节点F,E垂直拉升到H和G,可判断原型是以H为顶点，DGC为底面的三棱锥。

图3 图4 4

总结解决此类题型的三个步骤：

（1）先画出正方体或长方体，在正方体或长方体后侧面（或底面，或右侧面）上作出正视图（或俯视图，或侧视图）。

（2）根据侧视图（或主视图，或俯视图）确定拉升的节点，有长度规律确定其长短。

（3）检验。

关于本教案的常见问题

Q：1.2.3 空间几何体的直观图教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《1.2.3 空间几何体的直观图》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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