复习参考题教案设计范例

《空间角复习》教学设计

隆尧一中 成志辉

一、内容和内容解析：

本节内容是在《高中数学必修二》第二章学完以后，对《空间角》的专题复习，通过几个高考试题，让学生体会到空间角在高中数学中的重要。

二、目标和目标解析：

本节课的教学目标是让学生理解用综合法去求线线角，线面角，二面角。

通过空间角的专题复习，让学生进一步体会空间角的数学本质。

通过课堂教学，让学生积极参与课堂，实现方法的提炼和能力的提高。 三、重难点分析：

本节课就内容而言重点是用综合法求解空间角，难点是如何作出这些角。

四、学习行为分析：

高一学生在学完《高中数学必修二》第一章以后，对空间几何体有了一个整体认识，在学第二章时，又对空间几何体构成元素之间关系有了初步认识，经历了从平面到立体，又从立体到平面转化，有了一定的空间想象力和逻辑推理能力。但他们的知识比较零散，知识间联系比较模糊，解决问题能力较弱。为此，通过对《空间角》的专题复习，帮学生把空间几何知识和方法进行归纳整理，以提高他们的解决问题能力

五、教学过程设计：

设置情境引出课题

立体几何在高考卷中通常以一大一小或一大两小的形式出现，是高考必考内容。以13-17年理科高考新课标卷中的大题为例，每份试卷中都出现了空间角的问题，其中线线角在6份试卷中出现，线面角在6份试卷中出现，二面角在12份试卷中出现，可见空间角在整个高中数学中所占的地位，所以今天我们专题来研究空间角。

设计意图：高考数据作为引入,体现空间角的重要性，使学生重视对空间角的学习。

（一）异面直线所成的角

什么是异面直线所成的角？异面直线所成的角的范围是什么？如何求异面直线所成的角？

1

师生活动：学生口述后教师板书归纳，然后要求学生完成下面两个题

1.(10全国1)直三棱柱ABC-A1B1C1中，若BAC90,AB=AC= AA1，

，则异面直线BA1与AC1所成的角等于(

) (A)30°

(B)45°

(C)60°

(D)90°

2. (09全国1)

已知三棱柱ABC-A1B1C1

的侧棱与底面边长都等，

A1在底面ABC

上的射为

BC

的中点，则异面直线AB

与CC1

所成的角

的余弦值为

337(A)

(B)

5

(C)

(D)

4444设计意图：温故而知新，让学生回忆旧的知识，引导学生对知识和方法进行归纳，并引出1,2题。

师生活动：学生思考，然后小组讨论，老师指定学生板书。师生及时对求异面直线所成的角关键步骤作出归纳。

设计意图：板书是想让学生重视书写，重视解题过程而不仅仅是解题的结果。

（二）直线和平面所成的角

直线和平面所成的角的定义是什么？范围？如何求？

1.(10全国1) 正方体ABCD- A1B1C1D1

中，BB1

与平面ACD1 所成角值为(

) （A）

（B）

(C)

(D)

2. (10全国2)已知三棱锥中，底面ABC为边长等于2的等边三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直线AB与平面SBC所成角的正弦值为(

) （A）

3

（B）

（C）

2333236345474

（D）

34师生活动：学生先独立思考，教师请部分学生提出自己的想法，再师生总结如何做. 设计意图：让学生熟悉线面角求法，2题无法直接作出线面所成角，但我们可利用等积法求出点A到面SBC的距离d,由sinα=d/AB求出线面角α。

（三）二面角

二面角的定义是什么？范围？什么是二面角的平面角？如何画二面角的平面角？

1．已知二面角―l―的大小为60°，如果平面内有一点到棱l的距离

2

为

3

，那么该点到平面的距离为_______．

2．在二面角―l―中，

若A∈且A到l的距离是

A到距离的

2

倍则此

二面角的大小为___________．

师生活动：学生先独立思考，教师请学生口述方法，并及时作出总结。

设计意图：让学生熟悉二面角求法。

（四）提炼总节回顾整理

师生一起从知识，思想，方法上对本节课进行总结。

（五）作业布置

1.复习参考题A组7 2.课时作业P55/5

3