习题2.1课件配套优秀｜教案在线预览

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§2.1椭圆及其标准方程导学案（第1课时）【学习目标】1.能准确的说出椭圆的定义；2.会推导椭圆的标准方程并掌握椭圆的标准方程的写法．3会用待定系数法求椭圆的标准方程【学习过程】一．自学探究1.椭圆的产生2.椭圆的定义我们把平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭

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所属课文：习题2.1

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2019-06-25 14:29:00

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学校：南木林高级中学

习题2.1课件配套优秀

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关键词：习题2.1课件配套优秀

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§2.1椭圆及其标准方程导学案（第1课时）

【学习目标】

1.能准确的说出椭圆的定义；

2.会推导椭圆的标准方程并掌握椭圆的标准方程的写法．

3会用待定系数法求椭圆的标准方程

【学习过程】

一．自学探究

1.椭圆的产生

2.椭圆的定义

我们把平面内与两个定点F1,F2的距离之和等于常数（大于F1F2）的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距

．

反思②：若将距离之和（| P F1|+| P F2|）记为2a，为什么2aF1F2？

当2aF1F2时，其轨迹为

；

当2aF1F2时，其轨迹为

．

试一试：

1若动点P到两定点F1(－4,0)，F2(4,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹为（）

A.椭圆

B.线段F1F2

C.直线F1F2

D.不存在

2命题甲:动点P到两定点A、B的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0,常数)命题乙:P点轨迹是椭圆，

则命题甲是命题乙的(

)

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分且必要条件

D.既不充分也不必要条件

小结：理解椭圆的定义注意两点：①分清动点和定点；②看是否满足常数2aF1F2

二．椭圆标准方程的推导

1．标准方程的推导步骤

(1)建立坐标系

(2)设点

(3)列式

(4)化简

(5)检验

2．两种标准方程的比较

标准方程

y P

O F2

y F2

x F1

O 不同点图

形

焦点坐标

定

义

相同a、b、c 的关系

点焦点位置的判断

三：典型例题

53例1.

已知椭圆两个焦点的坐标分别是2,0，(2,0)，并且经过点,，求它的标准22方程

．

方法总结：椭圆的标准方程的两种求法：（1）定义法：定义是研究椭圆问题的基础和根本，根据椭圆的定义得到相应的a,b,c，再写出椭圆的标准方程。（2）待定系数法，先设出椭圆x2y2x2y2的标准方程221或221（ab0），然后求出待定的系数代入方程即可

abba四、练习提升

1求适合下列条件的椭圆的标准方程：

（1）椭圆的两焦点分别为F1（-3,0）、F2（3.，0），且椭圆上的点到两焦点的距离之和等于8；

（2）求经过两点(1，0)，(0，2)，且焦点在y轴上。

（3）求经过两点(2，0)，(0，1)，且焦点在坐标轴上

x2y22．如果椭圆1上一点P到焦点F1的距离等于6，那么点P到另一个焦点F2的距10036离是（

）．

A．4

B．14

C．12

D．8 3．椭圆两焦点间的距离为16，且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于9和15，则椭圆的标准方程是

．

4．如果点M(x,y)在运动过程中，总满足关系式x2(y3)2x2(y3)210，点M的轨迹是

，它的方程是

．

5．如果方程x2ky22表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（

）．

A．(0,)

B．(0,2)

C．(1,)

D．(0,1)

y2x21表示焦点在y轴上的椭圆,则实数m的范围是________ 6.已知10mm2x2y27.椭圆1，(mn0)的焦点坐标是

mn

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