1.2.1 充分条件与必要条件名师教学设计

1. 2.1充分条件与必要条件

一、三维目标

1、知识与技能

正确理解充分条件、必要条件的概念

2、过程与方法

通过对充分条件和必要条件的概念理解和运用，培养学生逻辑思维能力和良好的思维品质。

3、情感态度与价值观

（1）体会类比的数学思想和方法，进一步培养学生抽象概括、推理论证的能力；

（2）培养学生学生观察问题、分析问题和解决问题的实际操作能力。

二、教学重难点

重点：理解充分条件和必要条件的概念.；

难点：区分充分条件和必要条件。

三、课时安排

1课时

四、教学方法：

启发引导式

五、教学准备：

多媒体课件。

六、教学程序及设计意图

教学环节

复

习

引

入

教 学 过 程

写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若ab0，则a0；

设

计

意

图

让学生回忆上节（2）若a0时，则函数yaxb的值随x的值的增加而课相关知识点并增加.

完成练习

探

究

新

知

1. 认识“”与“”：

①在上面两个命题中，命题（1）为假命题，命题（2）为真命题. 也就是说，命题（1）中由“ab0”不能得到“a0”，即ab0a0；而命题（2）中由“a0”1

可以得到“函数yaxb的值随x的值的增加而增加”，即a0函数yaxb的值随x的值的增加而增加. ②练习：教材P10

第1题

2. 教学充分条件和必要条件：

①若pq，则p是q的充分条件，q是p的必要条件.

引导学生认真理解充分条件和必要条件的定义

上述命题（2）中“a0”是“函数yaxb的值随x的

值的增加而增加”的充分条件，而“函数yaxb的值随x的值的增加而增加”则是“a0”的必要条件.

3、如何区分必要条件与充分条件

组织学生分小组讨论

例

题

讲

解

、

pq例1：下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？

让学生运用新知求解，体现学以致（1）若x1，则3x3；

2（2）若x1，则x3x20；

用．

（学生自练个别回答教师点评）

（3）若f(x)x3，则f(x)为减函数；

2（4）若x为无理数，则x为无理数. （5）若l1//l2，则k1k2. 解析: 若pq，则p是q的充分条件

解：（1）（2）（3）p是q的充分条件。

点评：判断p是不是q的充分条件，可根据若p则q的真假进行。

例2：下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？

（1）若a0，则ab0；

（2）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；

（3）若ab，则acbc；

22（4）若xy，则xy. 解析: 若pq，则q是p的必要条件。

2

反

馈

练

习

解：（1）（4）q是p的必要条件。

例3：判断下列命题的真假：

（1）“x是6的倍数”是“x是2的倍数”的充分条件；（2）“x5”是“x3”的必要条件. 解析:先写成“若p，则q”形式，再判断真假。

解：（1）（2）都是真命题。

点评;对于涉及充分与必要条件判断的问题，必须以准确充分理解充分条件与必要条件的概念为基础。.

1、变式练习：P10页

第2题

第3题

点评：判断q是不是p的必要条件，可根据若p则q的真假进行。

进一步熟悉概念，加深对概念的理解

课后

小结

如何理解充分条件与必要条件的概念

学生回顾一节课所学内容进行小结，教师进行补充

作业阶梯式设置，让学有余力的学生完成选做题

课

后

作

业

对应的辅导练习册

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