1.1.3 四种命题间的相互关系教学实录及点评｜教案在线预览

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四种命题及其关系教学目标：了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系一.探究新知：1.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的____是第二个命题的____，那么这两个命题叫做；如果把其中一个命题叫做原命

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所属课文：1.1.3 四种命题间的相互关系

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学校：新化县第一中学

1.1.3 四种命题间的相互关系教学实录及点评

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关键词：1.1.3 四种命题间的…教学实录及点评

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四种命题及其关系

教学目标：

了解“若p，则q”形式的命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系

一.探究新知：

1.在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，且第一个命题的____是第二个命题的____，那么这两个命题叫做；如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一个叫做原命题的．

2.同时否定原命题的和，所得的命题是原命题的否命题．

3.交换原命题的条件和结论，并且同时否定，所得到的命题是原命题的．

4.一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用和分别表示p，q的否定，于是四种命题形式是：原命题：若p，则q；逆命题：；

否命题：，

逆否命题： . 5.四种命题之间的关系

注意：(1)两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性．

(2)两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性不一定相同．

二.典例分析：

例1．设a，b是向量，命题“若a=-b，则|a|=|b|”的逆命题是( ) A．若a≠-b，则|a|≠|b| B．若a=-b，则|a|≠|b| C．若|a|≠|b|，则a≠-b D．若|a|=|b|，则a=-b

例2 (1)给出下列四个结论：

①命题“若a＞b，则a-1＞b-1”的否命题是“若a＞b ，则a-1≤b-1”；

②命题“若a＞b，则2a＞2b-1 ”的否定是“若a＞b，则2a≤2b-1 ” ；

③命题“若实数a、b、c、d依次成等比数列，则ad=bc”的逆命题是真命题；

④命题“若函数f(x)=logax(a＞0，a≠1)在其定义域内是减函数，则loga2＜0”的逆否命题是真命题．

其中正确的结论是( ) A．②③④ B．①②③ C．②④ D．③④

例3．已知下列四个命题： ①a是正数；②b是负数；

③a+b是负数；④ab是非正数．

选择其中两个作为题设，一个作为结论，

写出一个逆否命题是真命题的复合命题 .

三.方法总结: 1．原命题⇔它的逆否命题，原命题的逆命题⇔原命题的否命题，因此，在判定四种命题真假时，只需判定其中两种命题的真假，当判定原命题困难时，可改为判定其逆否命题．

2．否命题与命题的否定是两个不同的概念，要会区别，另外要掌握一些常见词的否定词．

关于本教案的常见问题

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