复习参考题教案2

简单的逻辑联结词（习题课）教学设计

清远市华侨中学

冯国柱

【课题】简单的逻辑联结词（习题课）

【教材】人教A版《数学》选修1-1 【课时】1课时

【教材分析】

函数的单调性与导数是人教A版选修1-1第一章的内容.在学习本节课之前学生已经学习了“或”“且”“非”等概念，对逻辑连接词有了一定的感性和理性的认识，对复杂的命题有了一定的知识储备. 【学生学情分析】

课堂学生为高二年级的的学生，学生基础一般，但是学习逻辑联结词之前已经有了命题，充分必要条件等的概念，因此对于对逻辑联结词概念的理解有一定的帮助. 【教学目标】

知识点：1.“或”“且”“非”真值得表; 2.复杂命题求参数取值范围; 能力点：通过本节的学习，掌握用集合等思想理解逻辑连接词. 教育点：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯. 自主探究点：通过问题的探究，体会知识的类比迁移.以已知探求未知，从特殊到一般的数学思想方法. 【教学重点】

利用“或”“且”“非”真值得表，会参数取值范围. 【教学难点】

探究“或”“且”“非”与集合的关系;

【教学方法】

追问启发式教学

【课时安排】 1 课时

【教学准备】

多媒体课件，

【教学过程】

一、复习回顾

p q p∧q 真

真

真

假

假

真

假

假

当p、q都是真命题时，p∧q为真命题；

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当p、q中有一个是假命题时，p∧q为假命题

一假则假

p q p∨q 真

真

真

假

假

真

假

假

一真则真

当p、q中有一个是真命题时，p∨q为真命题. 当p、q都是假命题时，p∨q为假命题；

1、判断下列条件下命题p、q的真假：

（1）p∨q为真，﹁p为真

（2）p∧q为假，﹁p为假

（3）p∧q为假， p∨q为真

二、典例分析

例1 ：已知命题p: 函数f(x)=logax是减函数，若命题P为真命题，求a的范围.

变式训练

：已知命题p: 函数f(x)=logax是减函数，若命题P为假命题，求a的范围.

例2 ：已知命题q: 方程x2-4ax+1=0有实数根，若命题q为真命题，求a的范围.

变式训练

：已知命题q: 方程x2-4ax+1=0有实数根，若命题q为假命题，求a的范围.

例3 ：已知已知命题p: 函数f(x)=logax是减函数，命题q: 方程x2-4ax+1=0有实数根，

若q为假，且p∨q为真，求a的范围

变式训练1 ：已知已知命题p: 函数f(x)=logax是减函数，命题q: 方程x2-4ax+1=0有实数根，若﹁q为假，且p∨q为真，求a的范围

变式训练2 ：已知已知命题p: 函数f(x)=logax是减函数，命题q: 方程x2-4ax+1=0有实数根，若p∧q为假，且p∨q为真，求a的范围

三、归纳小结

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归纳升华

：由含逻辑联结词的命题的真假求参数取值范围的一般方法：

（1）根据含逻辑联结词的命题的真假，确定构成命题p和q的真假

（2）求出命题p，q为真命题时，对应参数的取值范围

（3）根据命题p，q实际的真假情况，列不等式（组）求出参数的取值范围

四、强化训练

强化训练1 ：已知已知命题p: |m+1|≤2成立，命题q: 方程x2-2mx+1=0有实数根，

若﹁p为假，且p∧q为假，求m的范围

强化训练2 ：已知已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不等负根，命题q: 方程4x2+4（m-2）x+1=0无实数根，若p∧q为假，且p∨q为真，求m的范围

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