习题4.2教学内容概述｜教案在线预览

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4.2.1 直线与圆的位置关系授课教师：刘晓娜授课班级：158 一、教学目标1．知识与技能（1）理解直线与圆的位置的关系；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用几何法和代数法来判断直线与圆的位置关系.2.过程与方法判断直线与圆的位置关系有两种方法（1）几何法：依据

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所属课文：习题4.2

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2018-07-13 10:20:00

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学校：开远市第四中学校

习题4.2教学内容概述

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关键词：习题4.2教学内容概述

正文

4.2.1

直线与圆的位置关系

授课教师：刘晓娜

授课班级：158 一、教学目标

1．知识与技能

（1）理解直线与圆的位置的关系；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用几何法和代数法来判断直线与圆的位置关系.2.过程与方法

判断直线与圆的位置关系有两种方法（1）几何法：依据圆心到直线的距离与半径长的关系，判断直线与圆的位置关系。（2）代数法：通过直线与圆的方程组成的方程组是否有解来判断直线与圆的位置关系。

3情感和态度

让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想。

二、教学重点、难点

1．重点：根据给定直线、圆的方程，来判断直线与圆的位置关系。

2. 难点：判断直线与圆的位置关系的方法选择。

三、教学过程

（一）课前预热

(1).已知圆C的方程为:(x3)2(y2)29,则圆心的坐标为_____，半径为_______。

(2).已知圆的方程为：x2y22x4y60，则圆心坐标为_______，半

径为_______。

（3）.求点A（1,2）到直线3x4y50的距离为______________。

（二）新课引入

2011年台风梅花到来的时候，有一艘货船要于最短的距离从A回到B港口躲避台风，台风的位置如图所示，在不改变航向的前提下，货船是否会碰上台风？（这里把台风看做一个圆，货船的线路看做一条直线）

为了解决这样的问题，这节课我们有必要研究直线与圆的位置关系。

（三）学习新知

在平面直角坐标系中，如何利用直线与圆的方程来判断它们之间的

置关系？(分组讨论)

直线与圆的位置关系

公共点个数

直线与圆的方程组成的方程组解的情况

圆心到直线的距离d与半径r之间的关系

d r d r r d 相交

相切

相离

根据上述表格请判断直线xy20与x2y22的位置关系______________。

（四）总结直线与圆的位置关系的判断方法。(教师板书总结判断方法）

(五) 动手试试

1.直线3x4y20与圆x2y22x0的位置关系为_____________。

2.直线xy20与圆(x1)2(y1)21的位置关系为____________。

3.直线x2y10和圆x22xy2y10的位置是______________。

（六）课堂小结

在平面几何中，直线与圆的位置关系有三种即直线与圆相交、直线与圆相切、直线与圆相离。

2．直线与圆的位置关系的判定方法

(1)代数法：直线与圆的方程联立消去y(或x)得到关于x(或y)的一元二次方程，此方程的判别式为Δ，则

直线与圆相交⇔Δ＞0；

直线与圆相切⇔Δ＝0；

直线与圆相离⇔Δ＜0. (2)几何法：圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则

直线与圆相交⇔d＜r

直线与圆相切⇔d＝r

直线与圆相离⇔d＞r

(作业：P128练习,P132习题A组第2题)

关于本教案的常见问题

Q：习题4.2教学内容概述是什么类型的资料？

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