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3.2.2 直线的两点式方程教学设计备课人课题教学目标重点难点谢文元授课时间§3.2.2 直线的两点式方程知识与技能过程与方法情感态度价值观直线方程两点式。两点式推导过程的理解。掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。启发引导，对比归纳培养学生用联系的观

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3.2.2 直线的两点式方程教学设计方案

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3.2.2 直线的两点式方程教学设计方案

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关键词：3.2.2 直线的两点式方程教学设计方案

正文

3.2.2 直线的两点式方程教学设计

备课人

课题

教

学

目

标

重点

难点

谢文元

授课时间

§3.2.2

直线的两点式方程

知识与技能

过程与方法

情感态度价值观

直线方程两点式。

两点式推导过程的理解。

掌握直线方程的两点的形式特点及适用范围通过新旧知识的比较、分析、应用获得新知识的特点。

启发引导，对比归纳

培养学生用联系的观点看问题。

教学内容

1、利用点斜式解答如下问题：

教学环节与活动设计

教

学

设

计

遵循由浅及深，由特殊到一般的认知规律。使l（1）已知直线l经过两点P,求直线的(1,2),P(3,5)12学生在已有的知识基础方程. 上获得新结论，达到温故知新的目的。

（2）已知两点P(x,x),P(x,y)112222

其中(x1x2,y1y2)，求通过这两点的直线方程。

教师引导学生：根据已有的知识，要求直线方程，应知

道什么条件？能不能把问题转化为已经解决的问题

呢？在此基础上，学生根据已知两点的坐标，先判断是

否存在斜率，然后求出直线的斜率，从而可求出直线方

程：

3（1）y2(x1)

2

y2y1

(xx1)

（2）yy1

x2x1

教师指出：当y1y2时，方程可以写成

yy1xx1

(x1x2,y1y2)

y2y1x2x1

教学内容

2、若点教学环节与活动设计

中有P1(x1,x2),P2(x2,y2)x1x2，或y1y2，此时这两点的直线方程是什么？

发现当x1

教

学

设

计

使学生懂得两点式的适用范围和当已知的两点不满足两点式的条件时xx1；当y1y2时，直线与y轴垂直，直线方程为：它的方程形式

yy1。

例3已知直线l与x轴的交点为A(a,0)，与y轴的交

点为B(0,b)，其中a0,b0，求直线l的方程。

教师引导学生分析题目中所给的条件有什么特点？

可以用多少方法来求直线l的方程？那种方法更为简捷？然后由求出直线方程：

使学生学会用两点式求直线方程；理解截距式xy源于两点式，是两点式1

ab的特殊情形。

教师指出：a,b的几何意义和截距式方程的概念。

例4

已知三角形的三个顶点A（-5，0），B（3，-3），C（0，

2），求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直

线的方程。

教师给出中点坐标公式，学生根据自己的理解，选择

恰当方法求出边BC所在的直线方程和该边上中线所在

直线方程。在此基础上，学生交流各自的作法，并进行

比较。

把直线l与y轴的交点为(0,b)纵坐标b叫做直线

yx2时，直线与x轴垂直，所以直线方程为：lkybykxbykxbykxbx

教学内容

小结

1．直线方程的各种形式总结为如下表格：

直线已知条件

直线方程

使用范围

名称

点yy1k(xx1)

k存在

斜P1(x1,y1),k

式

斜ykxb

k，b

截k存在

式

两(x1,y1)yy1xx1x1x2

点y1y2

（x2,y2)

y2y1x2x1式

截xya0

a,b

1

距b0

ab式

2. 中点坐标公式:已知A(x1,y1),B(x2,y2),则AB的中点教学环节与活动设计

教

学

设

计

M(x,y),则xx2x1yy1

,y222教

学

小

结

课

后

反

思

增强学生对直线方种四种形式（点斜式、斜截式、两点式、截距式）互相之间的联系的理解。

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