1.2.1 充要条件教案推荐｜教案在线预览

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第一课时1.2.1充分条件与必要条件邹柳新教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程：一、复习准备：写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：（1）若ab0，则a0；（2）若a0时，

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所属课文：1.2.1 充要条件

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学校：五华县田家炳中学

1.2.1 充要条件教案推荐

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关键词：1.2.1 充要条件教案推荐

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第一课时

1.2.1充分条件与必要条件

邹柳新

教学要求：正确理解充分条件、必要条件及充要条件的概念. 教学重点：理解充分条件和必要条件的概念. 教学难点：理解必要条件的概念. 教学过程：

一、复习准备：

写出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假：

（1）若ab0，则a0；

（2）若a0时，则函数yaxb的值随x的值的增加而增加. 二、讲授新课：

1．练习与思考

写出下列两个命题的条件和结论，并判断是真命题还是假命题？

（1）若x ＞ a2 + b2，则x ＞ 2ab, （2）若ab ＝ 0，则a ＝ 0. 学生容易得出结论；命题(1)为真命题，命题(２)为假命题．

置疑：对于命题“若p，则q”，有时是真命题，有时是假命题．如何判断其真假的？

答：看p能不能推出q，如果p能推出q，则原命题是真命题，否则就是假命题．

２．定义: 充分条件, 必要条件

命题“若p，则q”

为真命题，是指由p经过推理能推出q，也就是说，如果p成立，那么q一定成立．换句话说，只要有条件p就能充分地保证结论q的成立，这时我们称条件p是q成立的充分条件．

一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q．这时，我们就说，由p可推出q，记作：pq．

q,那么我们就说p是q的充定义：如果命题“若p，则q”为真命题，即p 分条件；q是p必要条件．

上面的命题(1)为真命题，即

x ＞ a2 + b2

x ＞ 2ab，

所以“x＞ a2 + b2 ”是“x ＞ 2ab”的充分条件，“x ＞ 2ab”是“x ＞ a2 + b2”

＂的必要条件．

2. 教学典型例题：

①例1：下列命题中，哪些p是q的充要条件？

（1）p:四边形的对角线相等，q:四边形是平行四边形；

（2）p:b0，q:函数f(x)ax2bxc是偶函数；

（3）p:x0,y0，q:xy0；

（4）p:ab，q:acbc. （学生自练个别回答教师点评）

②练习教材P14

练习第1、2题

③探究：请同学们自己举出一些p是q的充要条件的命题来. ④例2：已知：O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d. 求证：dr是直线l与O相切的充要条件. （教师引导学生板书教师点评）

3. 小结：充要条件概念的理解. 三、巩固练习：

1. 从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：

11；

ab（1）x1

x1；

（2）ab

（3）a22abb20

ab；

（4）A

A.

2. 判断下列命题的真假：

（1）“ab”是“a2b2”的充分条件；（2）“ab”是“a2b2”的必要条件；

（3）“ab”是“ac2bc2”的充要条件；

（4）“a5是无理数”是“a是无理数”的充分不必要条件；

（5）“x1”是“x22x30”的充分条件. 3. 作业：教材P14页

习题第3、4题

关于本教案的常见问题

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