1.1.2 四种命题评课稿

1.1.2 四种命题

教材的地位与作用

数学是一门逻辑性很强的学科，几乎处处都涉及到命题之间的逻辑关系和推理论证。本节课研究的内容既是对学生初中学习过的命题知识的延续和提高，又是后面研究充分条件和必要条件、全称量词和存在量词等知识的基础。同时也是培养学生用逻辑用语来阐明数学知识的需要，是人们在日常生活中进行思考、交流的需要。

教学目标

一、知识与技能

1、理解四种命题的概念

2、掌握四种命题的表示方法；

3、能根据原命题写出原命题的逆命题、否命题及逆否命题 二、过程与方法

通过实例说明四种命题形式的客观存在，使学生体会研究四种命题形式的必要性，采用启发式教学使学生明白四种命题的关系。

三、情感、态度与价值观

让学生感受用逻辑语言准确地表达数学内容的重要性，培养学生逻辑推理能力，掌握“正难则反”的数学思想。

教学重点：四种命题的概念．

教学难点：由原命题写出另外三种命题．

教学过程：

一．探究新知

（让学生们进行探讨) 下列四个命题中，命题（1）与命题（2）（3）（4）的条件和结论之间分别有什么关系？

（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数；

（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数；

（3) 若f(x)不是正弦函数，则f(x)不是周期函数；

(4)若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数；

1.互逆命题的教学

命题(2)的条件和结论分别是命题(1)的结论和条件，我们称这两个命题为互逆命题，把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题；

一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题。其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。

（教师板书）

即若将原命题表示为：若p,则q．

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则它的逆命题为：若q则p. 练习：写出下列命题的逆命题

（1）

（2）

2.互否命题的教学

命题(3)的条件和结论分别是命题(1)的条件的否定和结论的否定，我们称这两个命题为互否命题，把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的否命题；

一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条

件的否定和结论的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的否命题．

（教师板书）

即若将原命题表示为：若pa则q．

若ab0,则0.则它的否命题为：若┐则┐q. 若xy5,p则x3.练习：写出下列命题的否命题

（1) （2）

3.逆否命题的教学

命题(4)的条件和结论分别是命题(1)的结论的否定和条件的否定，我们称这两个命题为互为逆否命题，把其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆否命题。

一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结

论的否定和条件的否定，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个叫做原命题的的逆否命题．

（教师板书）

2若ab,则a2pb.q．

即若将原命题表示为：若，则则它的逆否命题为：若┐2q，则┐p. 三、练习：

完成课本上相关练习题

四．归纳总结：

四种命题的概念与表示形式，

如果原命题为：若p，则q，则它的：

逆命题为：

若q，则p，即交换原命题的条件和结论即得其逆命题.

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若是q1,则x2xq有实根.

否命题为：

若┐p，则┐q，即同时否定原命题的条件和结论，即得其否命题.

逆否命题为：若┐q，则┐p，即交换原命题的条件和结论，并且同时否定，

则得其逆否命题.

教师提出问题：

请同学们课后思考：原命题与逆命题、否命题、逆否命题的真假是否存在相关性？下节课进行讨论。

五、作业：教材第8页 第2、3题

六、板书设计

标题：

概念：

互逆、互否、互为逆否命题： 归纳总结 练习

四种命题 小结：

原命题、逆、否、逆否命题（概念及表示）

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