二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计案例｜教案在线预览

资料摘要

《方程思想在求离心率中的应用》的教学设计永州四中张玉桂教学内容分析：本节课是高三复习的一节专题课。离心率的求解一直是高考考察的重点和热点，方程的思想是求离心率问题最重要的方法，所以，在此，特意做一个微专题，以便学生能更好的掌握该知识点。教学目标：理解椭圆、双曲线中离心率的概念；理解a、b、c之间

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所属课文：二、圆锥曲线的离心率与统一方程

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2018-07-02 17:03:00

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学校：永州市第四中学

二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计案例

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关键词：二、圆锥曲线的离…教学设计案例

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《方程思想在求离心率中的应用》的教学设计

永州四中张玉桂

教学内容分析：本节课是高三复习的一节专题课。离心率的求解一直是高考考察的重点和热点，方程的思想是求离心率问题最重要的方法，所以，在此，特意做一个微专题，以便学生能更好的掌握该知识点。

教学目标：理解椭圆、双曲线中离心率的概念；理解a、b、

c之间的关系；会用方程的思想去求圆锥曲线的离心率；通

过对例题的分析讲解，培养了学生数形结合、建立方程的能

力，锻炼了学生的数学思想。

教学重点：数学结合的思想、会用方程的思想求离心率、

教学难点：怎样去建立a、b、c的方程。

教学方法：讲授法、探究法、多媒体辅助教学等。

教学过程

一、课前热身、双基训练

2．已知椭圆mx2＋4y2＝1的离心率为2，则实数m等于(

) 2D．2或8

8A．2

B．2或

C．21 或6

二、典例引领

角度一、由点在曲线上建立方程求离心率

1、(2015·高考全国卷Ⅱ)已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为(

) A．

B．2

C．3

D．2 角度二、由直线与椭圆、双曲线相交问题求离心率

x2y22、椭圆C：经过原点O的直线l交椭圆C于P、a2＋b2＝1(a>b>0)的右顶点为A，Q两点，若|PQ|＝a，AP⊥PQ，则椭圆C的离心率为________．

角度三、由直线与圆锥曲线相交知识得到方程求离心率x2y2212ab

三、课后作业

1、若椭圆上存在三点，使得这三点与椭圆中心恰好是一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为(

) x2y22、已知点F是双曲线2－2＝1(a>0，b>0)的左焦点，点E是该ab双曲线的右顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是________．

C:2x2y221a0b02ab2x2y4

课堂小结：

教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：二、圆锥曲线的离心率与统一方程教学设计案例是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二、圆锥曲线的离心率与统一方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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