2.1.4 平面与平面之间的位置关系教案教学设计导入整理｜教案在线预览

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第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系2.1.4平面与平面之间的位置关系学习目标1.了解空间中直线与平面的位置关系; 2.了解空间中平面与平面的位置关系; 3.培养学生的空间想象能力.合作学习一、设计问题,创设情境观察长方体,

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所属课文：2.1.4 平面与平面之间的位置关系

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2.1.4 平面与平面之间的位置关系教案教学设计导入整理

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第二章

点、直线、平面之间的位置关系

2.1

空间点、直线、平面之间的位置关系

2.1.3

空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.4

平面与平面之间的位置关系

学习目标

1.了解空间中直线与平面的位置关系; 2.了解空间中平面与平面的位置关系; 3.培养学生的空间想象能力.

合作学习

一、设计问题,创设情境

观察长方体,你能发现长方体ABCD-A'B'C'D'中,线段A'B所在的直线与长方体ABCD-A'B'C'D'的六个面所在平面有几种位置关系吗? 二、信息交流,揭示规律

问题1:(1)什么叫做直线在平面内? (2)什么叫做直线与平面相交? (3)什么叫做直线与平面平行? (4)直线在平面外包括哪几种情况? (5)用三种语言描述直线与平面之间的位置关系.

问题2:观察长方体,你能发现长方体ABCD-A'B'C'D'中,平面ABCD与A'B'C'D'具有怎样的位置关系吗?平面ABCD与ABB'A'的位置关系呢?

三、运用规律,解决问题

【例1】

若两条相交直线中的一条在平面α内,讨论另一条直线与平面α的位置关系.

【例2】

若直线a不平行于平面α,且a⊄α,则下列结论成立的是(

) A.α内的所有直线与a异面

B.α内的直线与a都相交

C.α内存在唯一的直线与a平行

D.α内不存在与a平行的直线

【例3】

求证:如果过一个平面内一点的直线平行于与该平面平行的一条直线,则这条直线在这个平面内.

四、变式演练,深化提高

1.下列命题中正确的个数是(

) ①若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α.

②若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都平行.

③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行,那么另一条也与这个平面平行.

④若直线l与平面α平行,则l与平面α内的任意一条直线都没有公共点.

A.0

B.1

C.2

D.3 2.不在同一条直线上的三点A,B,C到平面α的距离相等,且A∉α,给出以下三个命题: ①△ABC中至少有一条边平行于α;②△ABC中至多有两边平行于α;③△ABC中只可能有一条边与α相交.

其中真命题是

3.若直线a⊄α,则下列结论中成立的个数是(

) (1)α内的所有直线与a异面

(2)α内的直线与a都相交

(3)α内存在唯一的直线与a平行

(4)α内不存在与a平行的直线

A.0

B.1

C.2

D.3 4.α,β是两个不重合的平面,在下列条件中,可判定α∥β的是(

) A.α,β都平行于直线l,m

B.α内有三个不共线的点到β的距离相等

C.l,m是α内的两条直线,且l∥β,m∥β

D.l,m是两条异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

五、反思小结,观点提炼

本节主要学***面的位置关系,直线与平面的位置关系有三种: ①直线在平面内——有无数个公共点, ②直线与平面相交——有且只有一个公共点, ③直线与平面平行——没有公共点.

另外,空间想象能力的培养是本节的重点和难点.

六、作业精选,巩固提高

课本P51习题2.1A组第7,8题.

关于本教案的常见问题

Q：2.1.4 平面与平面之间的位置关系教案教学设计导入整理是什么类型的资料？

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Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.1.4 平面与平面之间的位置关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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