1.2.1 充要条件课程导入及其完整教案｜教案在线预览

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充要条件 (一)教学目标 1.知识与技能目标：（１）正确理解充要条件,充分但不必要条件,必要但不充分条件,既不充分也不必要条件的定义．（２）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件. （３）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．2.过程

资料类型：教学教案文档

所属课文：1.2.1 充要条件

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2019-06-05 17:50:00

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学校：汕头市澄海莱芜中学

1.2.1 充要条件课程导入及其完整教案

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2019-06-05 17:50:00

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关键词：1.2.1 充要条件课程导入及其完整教案

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充要条件

(一)教学目标

1.知识与技能目标：

（１）正确理解充要条件,充分但不必要条件,必要但不充分条件,既不充分也不必要条件的定义．

（２）正确判断充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件. （３）通过学习，使学生明白对条件的判定应该归结为判断命题的真假,．

2.过程与方法目标：在观察和思考中，在解题和证明题中，培养学生思维能力的严密性品质．

3. 情感、态度与价值观：

激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．

（二）教学重点与难点

重点：1、正确区分充要条件

2、正确运用“条件”的定义解题

难点：正确区分充要条件．

(三)教学过程

1.思考、分析

已知p：b＝0；q：函数f(x)＝ax2＋bx＋c是偶函数. 请判断：

p是q的充分条件吗？p是q的必要条件吗？

分析：要判断p是否是q的充分条件，就要看p能否推出q，要判断p是否是q的必要条件，就要看q能否推出p．

易知：pq，故p是q的充分条件；又q 

p，故p是q的必要条件．此时p是q的充分必要条件。

２.类比归纳

一般地,如果既有pq ，又有qp 就记作

p 

q. 此时,我们说,那么p是q的充分必要条件,简称充要条件.显然,如果p是q的充要条件,那么q也是p的充要条件. 概括地说,如果pq,那么p 与

q互为充要条件. 3.例题分析

例1：下列各题中，哪些p是q的充要条件？

（1） p:x ＞

0,y ＞

0,q: xy＞

0；

（2） p: a ＞

b ,q: a + c ＞

b + c；

（3） p:x ＞

5, ,q: x ＞

10 （4） p: a ＞

b ,q: a2

＞

分析：要判断p是不是q的充要条件，就要看p能否推出q，并且看q能否推出p．

４．类比定义

p是q的充分但不必要条件；p是q的必要但不充分条件；p是q的既不充分也不必要条件．

５．练习巩固：P12 练习第

1、2题

说明：要求学生回答p是q的充分但不必要条件、或

p是q的必要但不充分条件、或p是q的充要条件、或p是q的既不充分也不必要条件．

６．例题分析

例2：已知：⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d．求证：d＝r是直线l与⊙O相切的充要条件．

分析：设p：d＝r，q：直线l与⊙O相切．要证p是q的充要条件,只需要分别证明充分性和必要性即可．

例3、设p是r的充分而不必要条件，q是r的充分条件，r成立，则s成立．s是q的充分条件，问（1）s是r的什么条件？（2）p是q的什么条件？

７．课堂总结：

充要条件的判定方法:如果“若p，则q”与“ 若p则q”都是真命题，那么p就是q的充要条件，否则不是．

８．作业：P12：习题1.2A组第1(3)(2),2(3),3题

关于本教案的常见问题

Q：1.2.1 充要条件课程导入及其完整教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

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