习题2.2教案板书设计

空间中线、面平行的性质与判断习题2.2

（第一课时）

教材分析

本节选自新课标人教A版必修2习题2.3，本节之前学生已经学习了空间直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系,在这些关系中平行是非常重要的位置关系，它不仅应用较多，而且是空间问题平面化的典范，让学生学会面面平行转化为线面平行，进而转化为线线平行问题

，培养了学生的转化与化归思想。而且本节课还归纳了几何体中常见的两种线面平行问题，以及它们的几种变式，既有定点问题，又有动点问题，使学生能从复杂的几何体中识别这些模型。从而解决了线面平行问题。

学情分析

这节课主要任务是空间中平行的判断与性质的应用与证明。判断与性质的综合对于学生来说有一定困难，所以本课以课本例题为基础探索出两类线面平行的模型，以及它的各种变式，而且通过几何画板制作了动画，使空间问题直观化，从而加速了学生的理解和掌握。

【学习目标】

1、知识与技能

通过课本基础例题探究空间中常见的两种线面平行的模型及其方法；会用两种模型证明空间立体几何中线面平行问题。

2、过程与方法

本节注重数学活动的探究式，发现式的问题导学的教学方法，让学生掌握线面平行的两个模型，在类比思想的学习模式和直观想象的教学过程中，提高学生观察能力和空间想象的能力。同时，注重培养学生的数学抽象概括能力。

3、情感态度与价值观

通过本节的教学，向学生渗透热爱自然，发现自然中的数学美，培养学生直观想象能力、空间想象能力、转化化归的思想和方法.分析和解决数学问题的能力，逐步发展学生的数学核心素养。

【学习重点】空间中直线、平面平行的判断定理和性质定理。

【学习难点】空间中直线、平面平行的判断定理和性质定理的应用和三者之间的转化。

【学法指导】自主学习与合作探究。

一、

1、复***行的性质与判断定理

线面平行判定 复习旧知

文字语言

图象语言

符号语言

线面平行性质

面面平行判定

面面平行性质

2、线线平行、线面平行、面面平行的对应关系。

线线平行

二、引入新知：

线面平行

面面平行

二、

探索新知

回归教材（必修二56页练习2——定点问题）

引例：如图，在正方体

中，E为

的中点，试判断

与平面AEC的位置关系，并说明理由。

D1

C'

AEA'DB'CB

设计意图：从课本基础出发，启发学生探索线面平行的两种模型。

探究一

本题中提取关键部分得到四棱锥。如图所示，观察线、面的位置特点，适当变化线与面的位置，可以改编出几种线面平行。

D1E设计意图：培养学生观察、探究能力，通过探究

增强同学们的合作意识，营造良好的学习氛围，

激发学生的兴趣，知道知识的联系和来龙去脉，

而且探究结果能起到举一反

三的作用。

ADCB典例变式—动点问题

如图，四棱锥

中，底面ABCD是平行四边形，E、F为线段PD上动点．

当 为何值时直线 平面ACE。

P设计意图：在这种模型中让学生发现线面平行

F的的动态问题，掌握线面平行的产生过程，把

E看见问题转化为平面问题。

典例二——定点问题

AOBCD如图，四棱锥

中，底面ABCD是平行四边形，E为BC中点，F为PA中点．求证： 平面PDE

P设计意图：以这种模型为切入口，激发学

生的动手动脑能力，加强对这种模型的理解。

探究二

BECFAD如图所示，观察线、面的位置特点，适当变化线与面的位置，可以改编出几种线面平行。

设计意图：主要加强上面这种模型的各种变式

的熟悉，是学生以不变应万变，了解这种类型

可能的出题方式。

PFADCBE

典例二变式—动点问题

如图，四棱锥

中，底面ABCD是平行四边形，E、H为为线段BC上动点．

当

等于何值时直线 平面PDE

P设计意图：设计动态问题，让学生掌握动点问

题的处理方式，动态问题转化为静态问题。

高考真题呈现

FADBHEC如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，点D为AC的中点，

点D1是A1C1的中点．

证明：BC1∥平面AB1D1

设计意图：通过上面两种模型的学习，让学生

体会高考中两种模型的应用，而且还要培养学生

掌握提取关键部分，抽出两种模型的结构，从而

解决这种类型的题目。

新知总结

一、数学知识

二、数学思想方法

作业

导学案：1、2题

教学反思

本节课主要通过线面平行的判定、性质的复习，总结出线面平行的两种模型，每种模型设计出四或八种变化，这里面既有定点问题，又有动点问题，让学生学会举一反三，而且在很多几何体中都存在这样的模型，需要学生能够提取出关键部分才可以看出，存在的问题是学生对三棱柱的学习例子过少，不会判断出到底属于那种模型。此外学生学会了转化与化归思想，把空间问题平面化，面面平行转化为线面平行，进而转化为线线平行，这里面主要应用三角形中位线或者平行四边形性质证明线线平行，方法明确，易于掌握。