1.1.1 命题课堂实录【1】

命题及其关系（第一课时）教案

授课内容：人教版选修1-1第一章第一节第一课时（P1-P4）

授课班级：高二（2）班

授课老师：谢剑萍

授课时间：2010年11月15日星期一下午第六节

一、教学目标

（一）知识与技能：

1．理解命题的概念和命题的构成，能判断给定语句是否为命题；

2．能把命题改写成“若p，则q”的形式；

3．能判断命题的真假。

（二）过程与方法：

1．让学生举命题的例子，培养学生的辨析能力、抽象概括能力和思维能力；

2．小组合作探究，培养学生的合作交流能力和分析问题、解决问题的能力。

（三）情感、态度与价值观：

通过学生的主动参与，激发学生学习数学的兴趣，培养他们的分析问题和解决问题的能力。

二、教学重点与难点

重点：命题的概念、命题的构成

难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

三、教法学法

1．教学方法：启导发现法、讲练结合法 2．教学手段：多媒体辅助教学、

3．学习方法：独立思考、合作与探究

四、教学过程

（一）新课引入

考考你：在西方有位智者用“上帝能否制造一块他自己也举不起来的石头”这句话来推理（证明）“上帝不是万能”的。对于这个问题，这位智者是如何证明上帝不是万能的吗？你能说说其中的推理理由吗？

活动过程：

学生思考、交流和讨论，通过趣味性的小实例来体会逻辑用语和逻辑思维

在日常生活语言、信息交流的广泛性和重要性。当然，在数学学习中，逻辑用语和逻辑思维也是非常重要的。

（二）命题的概念及其真假判断

引例：下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点

．

（2）2+4=7．

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

（4）若x2=1,则x=1．

（5）两个全等三角形的面积相等．

（6）３能被２整除．

活动过程：

1．学生通过独立思考、自主探究和合作交流，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

2．教师与学生共同抽象、归纳出命题的概念：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。其中可以判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫做假命题。

例1：判断下列语句是否为命题？是命题的话请判断是真命题还是假命题？

（1）把窗户打开. （2）指数函数是增函数吗？ （3）张三是个高个子. （4）若空间中两条直线不相交，则这两条直线平行．

（5）x＞0． （6）若x=7，则x＞0 （7）x2+1＞0（x为实数）

活动过程：

1．让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，疑问句、祈使句、感叹句均不是命题；第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．教师引导分析好所谓“能判断”，就是可以肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

2．请学生举几个命题的例子。教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题。

3．引申：让学生观察（4）（6）命题的特点，并分辨出命题的条件、结论以及命题的结构形式。同时指出其实一般的命题都具有“若p，则q”的结构形

式。

（三）命题的构成——条件和结论

从命题的构成来看，一般都由条件和结论两部分构成。在数学中，命题常写成“若p，则q”或者

“如果p，那么q”等形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件,q叫做命题结论。

例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

（1）若一个四边形是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

（2）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

（3）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

（4）垂直于同一条直线的两条直线平行．

（5）负数的立方是负数。

例题分析：

1．此题中的（１）（２）（3）较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（2）与（3）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的。 2．此例中的命题（4）（5），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，对于一些条件与结论不明显的命题, 一般采取先添补一些命题中省略的词句,确定条件与结论。

（三）巩固练习：

1．课本Ｐ４-2、3 2．思考：你能举个本身不含“若P，则q”形式的命题，并将其改写成“若P，则q”的形式吗？

（四）教学小结

师生共同回忆本节的学习内容．

1．认识命题的概念及其两个要点；

2．会判断命题的真假；

3．会找出命题的条件和结论以及把命题进行改写。

（五）作业布置

1．P8：习题1．１Ａ组第1题

2．课后趣味资料阅读与思考

（1）古时有个恶霸在自家门口立下一条规矩：凡是经过他家花园的人，他让说一句话，

如果所说的话是真的，他就吊死经过的人；如果所说的话是假的，他就砍死经过的人。

有一次，一个读书人经过这个恶霸的花园，读书人按恶霸的规矩说了一句话，结果恶霸让这个读书人走了。这个读书人到底说了一句什么话？ （2）西方中世纪有著名的理发师悖论，萨缪尔村有一个理发师，他给自己立了一条规矩：只给村里不给自己刮胡子的村民刮胡子，那么这位理发师给不给自己刮胡子呢？ （3）一个精神病医生在寓所被杀，他的四个病人受到警方传讯。警方根据目击者的证词得知，在医生死亡那天，这四个病人都单独去过一次医生的寓所。

在传讯前，这四个病人共同商定，每人向警方作的供词条条都是谎言。每个病人所作的两条供词分别是：

甲：⑴我们四个人谁也没有杀害精神病医生。

⑵我离开精神病医生寓所的时候，他还活着。

乙：⑶我是第二个人去精神病医生寓所的。

⑷我到达他寓所的时候，他已经死了。

丙：⑸我是第三个去的。精神病医生寓所的。

⑹我离开他寓所的时候，他还活着。

丁：⑺凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的。

⑻我到达精神病医生寓所的时候，他已经死了。

这四个病人中谁杀害了精神病医生？

五、教后反思