习题3.1优秀课堂实录｜教案在线预览

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华容二中数学备课组时间：2018年12月12日执笔：贺小梅3.1.1直线倾斜角与斜率的教学设计（第2课时）教学目标知识与技能：经历过两点的直线的斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式及初步应用；渗透坐标法，数形结合，分类讨论等基本数学思想方法过程与方法：通过探究深入理解公式的实质，关键是要培

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所属课文：习题3.1

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2019-07-08 18:20:00

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学校：华容县第二中学

习题3.1优秀课堂实录

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关键词：习题3.1优秀课堂实录

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华容二中数学备课组

时间：2018年12月12日

执笔：贺小梅

3.1.1直线倾斜角与斜率的教学设计（第2课时）

教学目标

知识与技能：经历过两点的直线的斜率公式的推导过程，掌握过两点的直线的斜率公式及初步应用；渗透坐标法，数形结合，分类讨论等基本数学思想方法

过程与方法：通过探究深入理解公式的实质，关键是要培养学生分析问题、解决问题和转化问题的能力. 情感态度价值观：体验数学学习过程的成功与快乐，激发学生学习数学的兴趣。教学重点

经历过两点的直线的斜率公式的推导过程并运用公式解决问题. 教学难点

理解并运用过两点的直线的斜率公式. 教学过程

一、查漏补缺，引入新知

想一想：判断正误: (1) 直线的倾斜角为

（

），则直线的斜率为 tan

． (2) 直线的斜率值为负值，则它的倾斜角为锐角．

(3) 倾斜角为135°的直线的斜率为1 (4) 因为所有直线都有倾斜角，故所有直线都有斜率．（同时回顾上节课的知识点）

问题一：平面直角坐标系中一条直线的位置如何确定？（板书课题）

二、小组合作，探究公式

问题二：已知直线上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），且x1≠x2，

，直线P1P2的斜率是什么？小问题1：点P1和点P2在直角坐标系中位置如何？（师示范，请学生上台摆点的位置）

小问题2：以第一象限为例，点P1和点P2的位置如何？

小问题3：下图中P1P2的水平距离是多少？垂直距离是多少？怎样表示角

的正切？（降低难度）

探究：请以小组为单位任选一种情况进行探究，并计算各直线的斜率，交流发现. 小结：两点间斜率的计算公式

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华容二中数学备课组

时间：2018年12月12日

执笔：贺小梅

ky2y1x2x1

小问题4：已知直线上两点P1（x1，y1），P2（x2，y2）运用上述公式计算直线P1P2的斜率时，与点P1、、P2的坐标顺序有关吗？

小问题5：当直线平行于y轴，或与y轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？

小问题6：当直线平行于x轴，或与x轴重合时，上述公式还适用吗？为什么？

总结：完善两点间斜率的计算公式：

ky2y1x2x1（x≠x）

三、知识运用，深化理解

例1：求经过下列两点直线的倾斜角. A（2，1），B（3，1）

例2：已知点A（5，）B（2，），求直线AB的斜率，判断直线的倾斜

角是锐角还是钝角.

拓展延伸：已知点A（4,7）、B（﹣1，m）,直线AB的斜率为1，则m的值为多少? 变式1:已知点A（4,7）、B（﹣1，m）、C（3,5）三点共线，求m的值。

变式2:已知直线

经过三点P1(3,5),P2(x,7),P3(﹣1，y)，若直线

的斜率为2，求x，y的值。

四、回顾反思，归纳小结

过两点的直线的斜率的计算方法. 五、板书

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关于本教案的常见问题

Q：习题3.1优秀课堂实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题3.1》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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