3.3.1 两条直线的交点坐标教学实录

必修2数学一课一练（适用新课标人教版）

3.3 直线的交点坐标与距离公式

一、选择题

1、点(a, b)到直线xy0的距离是

ba22a2b2|ab|（A）

（B）ab

（C）2

（D）

22222ababab|ab|2、已知M(sinα, cosα), N(cosα, sinα)，直线l: xcosα+ysinα+p=0 (p<–1)，若M, N到l的距离分别为m, n，则

（A）m≥n

（B）m≤n

（C）m≠n

（D）以上都不对

3、已知A, B, C为三角形的三个内角，它们的对边长分别为a, b, c，已知直线xsinA+ysinB+sinC=0到原点的距离大于1，则此三角形为

（A）锐角三角形

（B）直角三角形

（C）钝角三角形

（D）不能确定

4、过两直线x–3y+1=0和3x+y–3=0的交点，并与原点的距离等于1的直线共有

（A）0条

（B）1条

（C）2条

（D）3条

5、与直线2x+3y–6=0关于点(1, –1)对称的直线是

（A）3x–2y+2=0

（B）2x+3y+7=0

（C）3x–2y–12=0

（D）2x+3y+8=0 6、若直线y=ax+2与直线y=3x–b关于直线y=x对称，则

（A）a=11, b=6

（B）a=, b=–2

（C）a=3, b=–2

（D）a=3, b=6 337、不论m取何值，直线(2m–1)x–(m+3)y–(m–11)=0恒过的定点的坐标是

（A）(3, 2)

（B）(2, –3)

（C）(2, 3)

（D）(–2, 3) 8、已知函数f(x)=x+1，则与曲线y=f(x+1)关于直线l: x+1=0成轴对称图形的曲线方程是

（A）y=–x

（B）y=–x–4

（C）y=–x+2

（D）y=x

9、方程2x2+9xy+10y2–7x–15y+k=0表示两条直线，则过这两直线的交点且与x–y+2=0垂直的直线方程是

（A）x+y–1=0

（B）x+y–2=0

（C）x+y+1=0

（D）x+y+2=0

二、填空题

10、若点P在直线x+3y=0上，且它到原点的距离与到直线x+3y–2=0的距离相等，则点P的坐标是

. 11、若两平行直线3x–2y–1=0和6x+ay+c=0之间的距离是为

. 12、直线y=2x+1关于直线y+2=0对称的直线方程是

. 13、直线l过点A(0, 1)，且点B(2, –1)到l的距离是点C(1, 2)到l的距离的2倍，则直线lc2213，则的值a13

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的方程是

. 14、11．给出下列五个命题：①

过点(–1, 2)的直线方程一定可以表示为y–2=k(x+1)；②

过点(–1, 2)且在x轴、y轴截距相等的的直线方程是x+y–1=0；

③

过点M(–1, 2)且与直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)垂直的直线方程是B(x+1)+A(y–2)=0；④

设点M(–1, 2)不在直线l: Ax+By+C=0(AB≠0)上，则过点M且与l平行的直线方程是A(x+1)+B(y–2)=0；⑤

点P(–1, 2)到直线ax+y+a2+a=0的距离不小于2，以上命题中，正确的序号是

。

三、解答题

15、在△ABC中，已知A(3, –1)，∠B的内角平分线BD所在的直线方程是x–3y+6=0，AB边上的中线CE所在的直线方程是x+y–8=0，求点B的坐标和边BC所在的直线方程。

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参考答案

选择题

1、B；2、A；3、C；4、B；5、D；6、A；7、C；8、A；9、D 填空题

315511、1

10、(,)或（-，）

315512、2x+y+5=0 13、x=0；y14、④⑤

解答题

15、x+7y-44=0

1x1;y3x1

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