复习参考题第一课时教学设计

课题:直线与圆的位置关系（第三课时）

授课类型：新课 授课老师：魏乐生 时间：2014年11月19日第六节 班级：高二（2）

教学目标：

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1、知识与技能

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（1）理解直线与圆的位置关系；

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（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；

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（3）会用点到直线的距离计算相关问题．

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2、情态与价值观

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让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想． 重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法．

难点：运用公式解决相关问题．

教学过程：

一、回扣主干知识

1、直线与圆的位置关系

(1)从方程的观点判断直线与圆的位置关系：即把圆的方程与直线的方程联立组成方程组，转化成一元二次方程，利用判别式Δ判断位置关系. 2、几何法判断直线与圆的位置关系的步骤

（1）求出圆心到直线的距离d；（2）判断d与半径的大小关系；

3、复习公式

二、聚焦典例精析

【例1】

（1）(2012·广州模拟)若从原点向圆xy12y270作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为______；

2（2）过点P(2,4)引圆(x1)y11的切线，则切线方程为______；

2（3）若经过点A(4,0)的直线l与圆x2y1有公共点，则直线l的斜率的取值范围为2222______. 【反思·感悟】

1、已知直线与圆的位置关系求解其他未知量，一般有以下两种方法：

方法一：几何法:利用圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系求解；

方法二：代数法：联立直线方程与圆的方程，利用方程组的解来解决；

2、求切线方程时，要注意讨论直线的斜率不存在的情况，否则容易漏解. 【变式备选】

已知圆C：x1y225，直线l：2m1xm1y7m40. （1）是否存在一点A,对于任意的实数m，直线l恒过A点？若有，请说明理由，并求出A点坐标；

（2）证明：对于任意m∈R，直线l一定与圆C相交；

（3）求直线l与圆C所截得的弦长最短时直线l的方程. 【例2】

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1的方程分别为x3y14若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为23，求直线l的方程；

【变式训练】

已知圆C过点(1，0)，且圆心在x轴的正半轴上，直线l：yx1被圆C所截得的弦长为22，则过圆心且与直线l垂直的方程为______. 【变式备选】

直线3xy230截圆xy4得到的劣弧的弧长为( ) (A)2222222 (B) (C) (D) 

33222三、感悟经典考题

1、(2012·韶关模拟)过坐标原点且与圆x4xy20相切的直线方程为( ) (A)xy0 (B) xy0或xy0

(C)xy0 (D)x3y0或x3y0

2、(2012·东莞模拟)已知圆x3y536和点A(2，2)，B(-1，-2)，若点C在圆上且△ABC的面积为225，则满足条件的点C的个数是( ) 222(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 3、(2012·深圳模拟)若经过点P(-1，0)的直线与圆xy4x2y30相切，则此直线在y轴上的截距是______.