1.4.1 全称量词教案和学案内容

1.4.1全称量词

教学设计与反思

【教学目标】

知识与技能：

1、认识全称量词的概念，理解全称命题的定义，会判断全称命题的真假；

3、能判断一个给定的命题是否是全称命题，并判断它的真假。

过程与方法：

1、通过对情景问题的分析理解和归纳概括，了解全称命题的结构特征；

3、通过具体事例，加深学生对全称命题的认识。

情感态度与价值观：

1、通过对全称命题结构对比分析，培养学生的观察能力、分析探索能力，激发学生积极思考，追求新知的创新意识；

2、通过解决全称命题的真假判断，培养学生分析问题解决问题的能力，提高学生的想象能力和知识迁移能力。

【教学重点】

理解全称命题的定义，判断全称命题的真假；

【教学难点】探索全称命题定义的形成过程。

【教学方法】情境教学法、类比学习法、讲练结合法

【教学用具】黑板 电子白板

【教学课型】新授课

【教学设想】本课教学，重点是全称命题的真假性判断。在前半节课，通过创设情境引导学生认识全称量词的概念，之后进一步了解全称命题的结构特征，并让学生们从生活中举例，让学生充分认识什么是全称命题。接着以例题的形式，引导学生判断全称命题的真假，并归纳方法。整个过程以学生自主思考、合作探究、教师适时点拨为主，真正体现课堂教学中学生的主体作用。

【教学准备】

1、教师认真备课、制作课件、布置预习内容；

2、学生认真阅读课本内容，标出关键词以及不理解的地方，完成预习内容，做好上课准备。

【教学过程】

学生

教师

设计

活动

活动

意图

阅读书本P21-P22内容，在全称量词、全称命题了解课前

自主抽查的关键词下面用彩笔画线

预习预习

完成

反馈

效果

活动一

思考：

独立引导通过

下列语句是命题吗？（1）与（3）、（2）与（4）思考

学生具体创设

之间有什么关系？

，

分析问题情境

（1）x3；

注意比较

引出、

（2）2x1是整数；

比较，

全称导入

分析

发现量词

（3）对所有的xR,x3；

新课

问题

和全（5分称命（4）对任意一个xZ,2x1是整数。

钟）

题的概念

数学构建

1、全称量词：短语“所有的”、“任意一个”在逻

辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示。

引导板书引导常见的全称量词还有：“一切”，“每一个”，“任给”，学生定义学生“任何”等。

全面及注理解2、全称命题：含有全称量词的命题，叫做全称命认识意点

概念，活动二

题。

全称，

让学

量词

用彩生经例如，命题：对任意的nZ,2n1是奇数；

数学

、

色粉历观建构

所有的正方形都是矩形，

全称笔画察、猜、

都是全称命题。

命题

出关测、抽引入

（提问：你能举几个全称命题的例子吗？）

键词

象、概概念

3、全称命题的结构：

括、的（5分通常，将变量x的取值范围用M表示，含有变量思维钟）

过程

x的语句用p(x)表示。那么，全称命题可表示为

学习内容

“对M中任意一个x，有p(x)成立”

简记为：xM,p(x)

读作：任意x属于M，有p(x)成立。

活动三

例1：判断下列全称命题的真假：

（1）

所以的素数都是奇数；

例题

（2）xR,x211；

精讲

、

独立思考后完成，

巡视并记录存在的

通过具体的例子，

教学

环节

探究

（3）对每一个无理数x，x2也是无理数。

知新（10分思考：

钟）

如何判断一个全称命题的真假？

要判断一个全称命题为真，必须对在给定集合的并归纳出判断全称命题真假每一个元素x，使命题p(x)为真；

性的要判断一个全称命题为假，只要在给定的集合中方法

找到一个元素x，使命题p(x)为假（举反例）。

问题

，

个别指导

，

集体反馈

引导学生归纳出判断全称命题的真假。

学生独立活动四

练习：下列命题是不是全称命题？如果是，判断思考

它们的真假：

完成

水平

，

达标

（1）xR,x220；

然后、

（2）矩形的对角线不相等；

小组巩固

交流提升

（3）不等式x22x20恒成立。

结果

（12分

钟）

知识

小结

作业

布置

板书

设计

突出

重点

1、全称量词

2、全称命题

课后练习：

P23

练习1、2 作业：

P26

A组

1、2

§1.4

全称量词

1、全称量词

2、全称命题

请学生回答，并纠正回答过程中存在的问题，

进一步认识全称命题并判断它的真假，加深理解

独立集体回归思考

反馈

巩固

教学

反思

本节课以教材中的思考问题出发，让学生观察，分析、对比，从而引出全称量词、全称命题的概念。通过判断一些全称命题的真假，引导让学生发现判断全称命题真假的方法。充分体现了以学生为主体，教师为辅，让学生在学中做、在做中学的过程。在教学过程中注重培养了学生的观察能力、分析问题解决问题的能力。

这节课教学以教师提出问题、学生探讨解决问题为途径，以相互补充展开教学，总结出合理的知识体系。在教学过程中形成了师生之间的良性互动，从而提高课堂教学效率。在教学手段和教学方法上，

体现了“培养学生积极主动，勇于探索的学习方式”。

应注意的几点：

1、本次教学中主要利用类比学习的教学方法，因此前半部分讲解“全称量词”的时候应该做到严谨、完成、流畅，以利于学生学习仿照，方便类比学习“存在量词”。可以说前半部分的成功与否决定了这节课的成败。

2、教学中引导遵循循序渐进的原则，由浅入深。在学生能接受的基础上适当加大题目量和难度。

3、针对我校学生的基础差问题，只讲基础题型，难题少做或不做，反复练习。从中找到自信并激发他们的学习欲望。