整理和复习第一课时教学实录

简

易

方

程

整

理

和

复

习

教学内容

人教版义务教育教科书五年级上册第五单元，教材第83页的内容和练习十八的内容。

教材分析

本课的主要教学内容是对本单元学习的内容进行系统的整理和复习。教材着重回顾和整理两个重点内容，解方程和用方程解决实际问题，通过整理和复习，培养学生总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯，提高学生学对本单元知识掌握的水平，增强数学应用意识。

学情分析 本单元的学习内容是用字母表示数、解简易方程以及简易方程在解决一些实际问题中的运用。这些内容是在学生学习了一定的算术知识,已逐步接触了一些代数知识的基础上进行学习的。本节课重点是让学生疏理、归纳本单元的知识，以及解方程和用方程解决问题。由于学生已经完成了本单元知识的学习,教学时可以充分利用学生已有的知识和能力,通过交流、归纳、概括、总结等活动,完善学生对本单元知识的掌握。在培养学生抽象概括能力的同时,发展学生思维的灵活性。同时，让学生学会系统的归纳和整理知识，有利于形成学生自身知识的条理性和系统性。

教学目标

1. 通过学习使学生更加系统地掌握本单元所学的知识，进一步理解和掌握用字母表示数的含义、方法、等式的基本性质，提高解简易方程的能力，掌握列方程解决问题的方法， 2.能够熟练分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。

3.提高学生灵活选用合适的方法解答应用题的能力。

4.培养总结、归纳的学习能力，养成善于思考总结的习惯。

教学重点

1.疏理、归纳本单元的知识

2.解方程和用方程解决问题

教学难点

分析应用题中数量关系的特点，适当的选择解题方法。

教具准备：课件

教学过程

一、导入，揭示课题 最近一段时间我们一起研究了有关方程的知识,今天这节课我们一起对本单元的知识进行整理与复习。(板书课题:简易方程整理与复习）

回顾：本单元我们学习了哪些知识？（课件一一出示）

(设计意图：开门见山,直接提出本课的任务,对这些知识的回顾，为学生整理复习本单元的知识做好了孕伏。)

二、回顾梳理、构建网络 1、师：知道本单元学习了哪些知识，下面就对这些知识梳理、归纳。

2、小组合作整理本单元内容，

要求：

（1）清楚地说给大家听，其他组员认真倾听，适当补充；

（2）把整理好的内容用你喜欢的方法，梳理、归纳; （3）小组整理完后，派出代表上台展

示并汇报; (设计意图：创设开阔的学习氛围，给学生足够的空间，自主整理，主动研究知识体系，使学生作为学习的主动者，自主构建，培养了学生学习数学的能力。) 三、巩固提升

（一）复习用字母表示数。

跟踪训练1 (1)省略乘号，简写下面的式子。

a×9 a×a b×1 x×y 师：用字母表示数时有哪些简写的规定？

(2)一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是（ )厘米，面积是（ ）平方厘米。 （3）用字母表示加法结合律（ ）乘法分配律（ ） （4）

小明买了5枝笔，每枝x元，5x表示什么？还表示什么？当x=6时，小明一共花了（

）元。

师：5x=30是什么？师适时的点拨: 5x表示小明一共花了多少元或表示总价，所以用字母可以表示一个数，5x也表示单价与数量的关系，所以用字母可以表示数量关系。在这个方程中我们可以看出用字母表示数其实是列方程的基础。

（设计意图：通过跟踪训练加深学生对用字母表示数、用字母表示计算公式、用字母表示运算定律、用字母表示数量关系的认识和理解。同时，教师适时的点拨，自然引出方程，为下一个环节的教学做好了准备。) （二）复习解方程。

1、方程的意义。

师：谁来说说什么叫方程？

跟踪训练2 判断：下面的式子是不是方程？不是方程的说明理由。

①

x÷b=3 ② 2x-7>9 ③ 0.2x+4=6 ④ 37+29=66 ⑤ y +24 小结：含有未知数的等式叫方程。

师：方程和等式有什么关系？你能用图示表示出来吗？

课件：

小结：方程一定是等式，等式不一定是方程。

2、等式的性质。

师：解方程的依据是什么？要注意什么？

3、跟踪训练3 解方程。

（1） 4x=20 （2） 7x-3x=20 （3）4x-8=12 （4）4x-2× 4=12 （5） 4(x-2)=12 （1）在学习卡上独立完成并展示。

（2）请学生口述第一题的检验过程。

师：观察这些方程,你发现有什么相同点? 师：稍复杂方程是由简单方程演变而来的;稍复杂方程又变成了简单方程; 不管方程怎么复杂,我们都可以用等式的性质来解决。

（设计意图：在教师不断地提问--训练--追问--解答--分析中，引发学生积极地思考，使学生的思维始终处于活跃状态。尤其是跟踪训练3，一个简单4x=20的巧妙串联,使学生对学过的知识有了一个再认识,有助学生理清结构,形成知识网络,感受知识之间的密切联系。）

四、应用知识、拓展思维

跟踪训练4 1、小军运动以后每分钟心跳130次，比运动前多55次。他运动前每分钟心跳多少次？

（1）理解题意，独立完成，指一名学生板演。

（2）生汇报，师出示线段图，结合线段图进一步分析数量关系。

(3) 还有什么解法？说说是怎样想的。

（设计意图：从简单到复杂的过度，是学习数学的一大特点。所以次题的设计，并画出线段图帮助学生理解，主要是巩固加深学生对分析列方程解决实际问题的方法及步骤。）

2、(1) 学校体育室有12个排球，排球的个数比足球的3倍少6个，足球有多少个？

①

学生理解题意，独立完成,指一名学生板演。

②

生汇报不同方法，说说是怎样想的。

（设计意图：给学生足够的空间，让他们的思维碰出火花，在独立思考的基础上，画出线段图帮助学生理解，加以指导，拓展学生的解题思路，寻找适合他们的更加简易的方法。同时，锻炼学生的思维能力和表达能力，培养学生思维的灵活性。）

(2) 学校体育室有12个蓝球，足球的个数比蓝球的3倍少6个，足球有多少个？

①

学生理解题意，同桌讨论，独立完成。

②

生汇报，师出示线段图，结合线段图进一步分析数量关系。

③

生汇报不同方法，说说是怎样想的。

（设计意图：通过对比练习，使学生发现区别，从中引发思考的积极性，有趣性，提高学生的主动探究意识及综合解题能力。）

师：请同学们回顾列方程解决问题的步骤。

学生汇报：

①

解题意，找出未知数用x表示；

②

分析题意，找出题中数量间相等的关系；

③

根据等量关系列方程；

④

解方程；

⑤

检验写出答案；

（设计意图：引导学生进行小结，使学生形成系统的知识体系。）

五、梳理知识联系

师：(观察板书)刚才简易方程的知识点有没有联系呢? 学生小组讨论找联系,并和同学先说一说再汇报。

(1、用字母表示数其实是解决实际问题列方程的基础。2、列出方程后要用到解方程的相关知识。3、解方程的依据是等式的性质。) 小结:像这样找知识点之间的联系进行整理是一种很好的复习方法,今后我们可以继续运用。

（设计意图：总结引导知识体系，为学生后续的学习奠定良好基础）

四、课堂小结

提问：学习了这节课，你们有什么收获？还有什么疑问？

小结：学习了这节课，我更加系统完整地掌握了本章知识，进一步掌握了用方程解决问题的思考方法和特点。

(设计意图:对本单元的学习做一个简单的回顾整理,形成基本的知识网络,整理学习思路,掌握简易方程基本知识，为后面的学习打好基础。)

板书设计

整理和复习

教学反思：

《简易方程》单元整理和复习的主要目标是理解和掌握用字母表示数的含义、方法、等式的基本性质，提高解简易方程的能力，掌握列方程解决问题的方法，

在整理与反思过程中，让学生自我建构知识网络图，发展学生数学思维。从学生的发展来看，在学生的学习生涯中，掌握整理、归纳知识的方法是非常关键的。在复习过程中，教师只要相信学生，给学生足够的空间和时间，让学生自主梳理，探索知识之间的内在联系，加之教师针对性的点拨和多层练习，就能促使他们创造性地完成知识结构与认知结构的构建。

一、把握知识重难点，促进知识系统化

复习课往往是根据知识的重难点，引导学生按照一定的标准把已学的知识进行梳理、分类、整理，弄清它们的来龙去脉及纵横联系，从整体上把握知识。怎样将复习中的知识点有效的惯穿起来,还要使学生学的有效，所以我从知识回顾开始，使这些所要复习的基础知识变成学生学习的需要,尤其是在进行下一个环节所需要获取的信息。“当x=6时，5x=30这个等式又变成了什么”，“知道了方程的意义我们怎样解方程呢，解方程的依据是什么”，“会解方程了，又怎样列方程解决实际问题呢”，用这些简单的衔接语言，使学生始终处于活跃状态，积极思考，同学们对用字母表示数、方程的意义、等式的基本性质、解方程和方程的解的区别、解方程的步骤、列方程解应用题的方法等知识进行了回顾。较好地开启了学生的知识宝库，为学生整理复习本单元的知识做好了孕伏。

2.自主整理，合作交流，学习过程积极热烈。

复习课的目的不仅使知识系统化，还要对所学的知识有新的认识和提高。所以教给学生思考方法,培养学生的学习能力往往比教学知识更重要。在整理复习环节，我让学生以小组合作的形式，出示合作要求，然后根据知识间的联系自主整理，人人参与，并选取小组代表对全班进行系统汇报，同学们说出不同观点，完成知识的建构，不但提高了学生学习的技能，而且产生了很好的效果，所以说有效的复习不是简单的把前面所学的知识进行练习的过程，而是让学生学会学习、学会整理、学会归纳。本节课，学生通过知识梳理、归纳，跟踪训练1、2、3、4等方面进行了自主研究，通过小组交流、相互补充、独立思考以及教师的重点引导、点拨等过程，学生对知识间的内在联系有了清晰地印象,从而达到了温故而知新的目的。而练习题目即兼顾了每个知识点，又有重难点层次之分，这也，每位学生都能找到适合自己的练习进行尝试，体验到成功的喜悦，学生的学习是积极主动的、生动活泼的、富有成效的。

总之，复习课，教师就是要引导学生把粗略、零散的知识点进行整理，连成线、形成串，建构有联系的知识网络，建立良好的认识结构。对于学生的学习是终身有益的。