测试第二课时教学实录

九年级数学

圆单元测试题

姓名

班级

分数

一、选择题（本题有14小题，每小题3分，共42分）

1、如图1－3－7，A、B、C是⊙O上的三点，∠BAC=30°则∠BOC的大小是（

）

○○○○

A．60

B．45

C．30

D．15

2、两个同心圆的半径分别为1cm和2cm，大圆的弦AB与小圆相切，那么AB=（

）

A．3

B．2 3

C．3

D．4

3、已知⊙O与⊙Q的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1

O2

=10cm，则两圆的位置关系是（

）

A．外切

B．内切

C．相交

D．相离

CD4、如图1－3－6，已知AB是半圆O的直径，弦AD和BC相交于点P，那么

等于（

）

AB

A．sin∠BPD

B．cos∠BPD

C．tan∠BPD

D．cot∠BPD 5、下列命题正确的是（

）

A．相等的圆心角所对的弦相等B．等弦所对的弧相等

C．等弧所对的弦相等

D．垂直于弦的直线平分弦

6．若∠OAB=30°，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）

A．相交 （ ）

A．8

B．4

C．9．6

D．4．8

B．相切

C．相离

D．不能确定

7．Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为8．⊙O内最长弦长为m，直线l与⊙O相离，设点O到l的距离为d，则d与m的关系是（ ）

A．d=m

B．d＞m

mC．d＞

2

mD．d＜

2D．等边三角形

9．以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（ ）

A．锐角三角形

关系为（ ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．不能确定

B．直角三角形

C．钝角三角形

10．菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的11．⊙O的半径为6，⊙O的一条弦AB为63，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是（ ）

A．相离

B．相交

C．相切

D．不能确定

12．下列四边形中一定有内切圆的是（ ）

A．直角梯形

B．等腰梯形

C．矩形

D．菱形

13．已知△ABC的内切圆O与各边相切于D、E、F，那么点O是△DEF的（ ）

A．三条中线交点

B．三条高的交点

D．三条边的垂直平分线的交点

C．三条角平分线交点 14．给出下列命题：

①任一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；

②任一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；

③任一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆；

④任一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形．

其中真命题共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

15．已知△ABC的外心为点O，若OA＋OB＝6，则⊙O的半径为______ . 16．在△ABC中，AB＝9cm，AC＝40 cm，BC＝41 cm，三角形的外心在______

，外接圆半径长为______ . 17．在边长为3cm，4cm，5cm的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆，此圆的半径为______

18．已知AB＝10cm，点C在以AB为直径的⊙O上，AC＝6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则四边形ADBC的面积为______ . 19．如图24—4所示，两圆轮叠靠在墙边，已知两轮半径分别为4和1，则它们与墙的切

点A，B间的距离为______ .

20、已知⊙O的直径为

6，P为直线l上一点，OP=3，那么直线l与⊙O的位置关系为______

三、解答题（本题有7小题，8＋8＋8＋8＋8＋10＋10=60）

21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．若以C为圆心，R为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则R的取值范围是多少？

22．如图，直线ι1、ι2、ι3表示相互交叉的公路．现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？

23、在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙已跟随冲到B点，如图1－3－53，此时甲自己直接射门好，还是迅速将球传给乙，让乙射门好吗？

24． 已知：如图，同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E．求证：CD是小圆的切线．

25、如图l－3－19，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，∠APB=90°，OP=4，

求⊙O的半径．

26、如图1－3－51，CB、CD是⊙O的切线，切点分别为B、D，CD的延长线与⊙O的直径BE的延长线交于A点，连OC，ED．

（1）探索OC与ED的位置关系，并加以证明；

（2）若OD＝4，CD=6，求tan∠ADE的值．

227． 设直线ι到⊙O的圆心的距离为d，半径为R，并使x－2dx＋R=0，试由关于x的一元二次方程根的情况讨论ι与⊙O的位置关系．