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塔甸中学“问题导学互动探究”教学教案备课教师课题鲁崇安八年级 下册上课时间课时2018年 12 月 3日2 24.3正多边形和圆（一）知识与能力： 1、理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；2、理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算；
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正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系教学设计实例
未知
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关键词：正多边形的有关概…教学设计实例
正文
塔甸中学“问题导学
互动探究”教学教案
备课教师
课题
鲁崇安
八年级 下册
上课时间
课时
2018年 12 月 3日
2
24.3正多边形和圆（一）
知识与能力： 1、理解正多边形与圆的关系及正多边形的有关概念；2、理解并掌握正多边形的中心、半径、边长、边心距、中心角之间的关系，并会进行正多边形的有关计算；
教学
目标
过程与方法：结合生活中的正多边形形状的图案
，发现正多边形和圆的关系，学会用圆的有关知识解决圆的有关计算问题。
情感、态度与价值观：使学生会等分圆周，利用等分圆周的方法构造正多边形，并会设计图案，发展学生的实践能力和创新精神。
正多边形的半径、边长、边心距、中心角之间的数量关系。
探索正多边形和圆的关系，理解正多边形半径、中心角、•弦心距、边长之间的关系。
启发诱导、讨论交流、讲练结合；
教学
重点
教学
难点
教学
方法
引课
明标
3分钟
教 学 过 程
用多媒体展示生活中美丽的正多边形图案，问;（1）能否从中找出正多边形？（2）你知道正多边形与圆有什么关系吗？怎样作一个正多边形？
1、正多边形的概念：
各边 ，各角 的多边形是正多边形；
BOAE注意：两个特征，缺一不可；
2、等分圆的定理：
（1）你知道正多边形和圆有什么关系吗？你能借助圆做出一个正多边形吗？
CD自学
探究
20分钟
（2）将一个圆五等分，依次连接各分点得到一个五边形，这五边形一定是正五边形吗？如果是请你证明这个结论？
结论：将一个圆n等分，依次连接各分点得到一个多边形，这个多边形一定是正多边形。
3、正多边形的有关概念：
（1）中心：正多边形外接圆的圆心；
（2）半径：正多边形外接圆的半径；
（3）中心角：正多边形每一边所对的圆心角；
（4）边心距：正多边形的中心到一边的距离；
AB中心角半径RE
CO边心距rFD
例题讲练：如图，有一个亭子，它的地基是半径为6m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留根号）
EF
精讲
ODA
CB点拨
10分钟
分析：∠BOC=60°，△BOC为等边三角形；周长=36，
S正六边形6S△BOC543
训练
达标
10分钟
1、正六边形的边长为 2，则它的半径为_____，面积为________；
2、正 n 边形的一个外角为 30°，则它的边数为____，它的内角和为______；
3、边长为 1 的正六边形的内切圆的面积是 ____。
4、正三角形的高∶半径∶边心距为_________；
5、正三角形的半径为 R，则边长为_____，边心距为______，面积为________。
6、同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为_______；
7、正方形的半径为 4，则边长为_____，边心距为______，面积为________。
8、如图,分别求半径为R的圆的内接正三角形、正方形的边长、边心距和面积.
小结
提升
2分钟
板书
设计
本节课的收获：
在有关正多边形与圆的计算问题中，一般找由半径、边心距、边长的一半构成
的直角三角形，将所求问题转化为直角三角形中的计算问题。
24.3正多边形和圆（一）
1、正多边形的概念： 2、等分圆的定理：
3、正多边形的有关概念： 4、例题讲练：
教学
反思
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关于本教案的常见问题
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A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。
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