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二次函数周测(22.1.4～22.2) (时间：60分钟

满分：100分)

姓名：

一、选择题(每小题4分，共32分) 11．(广州中考)对于二次函数y＝－x2＋x－4，下列说法正确的是(

) 4A．当x>0，y随x的增大而增大

B．当x＝2时，y有最大值－3 C．图象的顶点坐标为(－2，－7)

D．图象与x轴有两个交点

12．已知抛物线y＝(x－4)2－3的部分图象如图所示，图象再次与x轴相交时的坐标是(

) 3

A．(5，0)

B．(6，0)

C．(7，0)

D．(8，0) 3．如图，抛物线与x轴的两个交点为A(－3，0)，B(1，0)，则由图象可知y＜0时，x的取值范围是(

) A．－3＜x＜1

B．x＞1

C．x＜－3

D．0＜x＜1 4．(临沂中考)要将抛物线y＝x2＋2x＋3平移后得到抛物线y＝x2，下列平移方法正确的是(

) A．向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度

B．向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

C．向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度D．向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度

1355．若A(－，y1)，B(－1，y2)，C(，y3)为二次函数y＝－x2－4x＋5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小43关系是(

) A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

C．y3＜y1＜y2

D．y2＜y1＜y3

6．(兰州中考)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA＝OC，则(

) A．ac＋1＝b B．ab＋1＝c C．bc＋1＝a D．以上都不是

第8题图

7．(泉州中考)在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2＋bx与y＝bx＋a的图象可能是(

)

第12题图

8．(巴中中考)如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3，0)，对称轴为直线x＝－1，给出四个结论：

4ac－b235①c＞0；②若点B(－，y1)、C(－，y2)为函数图象上的两点，则y1＜y2；③2a－b＝0；④＜0. 224a其中，正确结论的个数是(

)

A．1

B．2

C．3

D．4 二、填空题(每小题4分，共24分) 9．(舟山中考)把二次函数y＝x2－12x化为形如y＝a(x－h)2＋k的形式：

．

10．(淮安中考)二次函数y＝x2－2x＋3的图象的顶点坐标是

．

11．方程2x2－5x＋2＝0的根为x1＝

，x2＝

．二次函数y＝2x2－5x＋2与x轴的交点是

．

12．已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为

．

1113．(泸州中考)若二次函数y＝2x2－4x－1的图象与x轴交于A(x1，0)、B(x2，0)两点，则＋的值为

．

x1x214．(荆州中考)若函数y＝(a－1)x2－4x＋2a的图象与x轴有且只有一个交点，则a的值为

．

三、解答题(共44分) 15．(8分)如图，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位长度得到的抛物线y2.回答下列问题：

(1)抛物线y2的解析式是

，顶点坐标为

；

(2)阴影部分的面积S＝

；

(3)若再将抛物线y2绕原点O旋转180°得到抛物线y3，则抛物线y3的解析式为

，开口方向

，顶点坐标为

．

16．(10分)已知二次函数y＝x2＋4x＋k－1. (1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；

(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．

17．（13分）(云南中考)草莓是云南多地盛产的一种水果．今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元．经试销发现，销售量y(千克)与销售单价x(元)符合一次函数关系，下图是y与x的函数关系图象．

(1)求y与x的函数解析式，请直接写出x的取值范围；

(2)设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．

18．（13分）某校在基地参加社会实践活动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙(墙足够长)，另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：

请根据上面的信息，解决问题：

(1)设AB＝x米(x＞0)，试用含x的代数式表示BC的长；

(2)请你判断谁的说法正确，为什么？