整式的加减名师教学视频（文字实录）

教 学 设 计

课

题

名

称

学

科

数学

教材版本

整式的加减

（3） 北师大版

年

级

课

时

七年级

1课时

上（下）册

上册

贾雪丽

工作单位

洋县书院初中

授课教师

一、教材分析：

本节课旨在通过探索整式加减运算的法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。

二、

学情分析：

学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了学习本节所必需的基本运算技能．学习了整式的概念后，通过类比学生会产生“整式是否也有相应的运算，如果有的话该怎样进行”等问题．此时学生有较强的好奇心和求知欲，对进一步系统化地学好本章内容非常有利．

三、教学目标：

1、知识与技能：掌握整式加减的一般步骤，熟练地进行整式的加减运算。

2、过程与方法：通过探究整式加减的一般步骤，培养学生观察、分析、归纳及概括能力。

3、情感、态度与价值观：

让学生在探索整式加减运算法则的活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。

四、教学重难点：

教学重点：整式的加减。

教学难点：灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。

五、教法与学法：

教法：

活动——讨论法．

教师利用游戏或根据情况创设情境，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理。

学法：采用小组合作的学习方式，让学生遵循“观察——归纳——验证——反

馈——实践”的主线进行学习。

六、教学准备：

硬件：多媒体课件

七、教学过程

教

学

内

容

师生活动

设

计

意

图

第一环节创设情境，引入新课

活动1．按照下面的步骤做一做：

(1)任意写一个两位数；

(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；

(3)求这两个数的和．

再写几个两位数重复上面的过程．这两个数的和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？请用整式表示上面的过程．[来源:Z#xx#k.Com] 若前两个步骤不变，将步骤(3)改为“求这两个数的差”呢. 请用整式表示上面的过程，这两个数的差有什么规律？

活动2．

请用整式表示上面的过程，这两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？

探索并总结出整式加减运算的法则．

(1)问题：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说一说你运算的每一步的依据？

以问题情境2为例：

设这个三位数的百位、十位、个位上的数字分别为a，b，c，则这个三位数为100a＋10b＋c，交换百位与个位上的数字得到的新数为100c＋10b＋a ，

则

(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)．

(设问：为什么在算式中要加上括号呢？)

＝100a＋10b＋c－100c－10b－a.

(去括号)

＝(100a－a)＋(10b－10b)＋(c－100c)．

(结合同类项)

＝99a－99c.

(合并同类项) (2)法则：进行整式的加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项．

利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容，同时在回答两个游戏中所提的问题时，发展学生的观察、归纳、概括等能力．其中第2题游戏步骤写成框图的形式，可以使学生体会程序、算法的思想．

通过上面的两个数字游戏，学生实际上已经经历了整式加减运算的两个步骤，第1个活动的目的是引导学生独立总结整式加减运算的法则，发展有条理的思考及语言表达能力．第2个活动是训练学生会按照法则规范地进行整式加减的运算，并能说明其中的算理．

第二环节 合作交流，探索新知

该题是先列式再按照整式加减运算的法则解题。对本节的法则进行巩固练习，训2当堂演第练三环节运用法则规范解题

例4

计算：

(1)2x－3x＋1与－3x＋5x－7的和；

113(2)－x2＋3xy－y2与－x2＋4xy－y2的差．

222

例5、

求1131x2(xy2)(xy2)23232

练学生的运算技能，帮助学生灵活运用整式的加减巩固提高

的值，的步骤进行运算。

其中

x2,y23

对本节的法则进行巩固练习．

当堂演练1：

第四环节巩固提高，熟练技能[（1）(3a2b+1/4ab2)-(3/4ab2+a2b) （2）

(7m2－4mn－n2)－(2m2－mn+2n2）

当堂演练2：

完成课本P96的随堂练习. 来

整式加减运算的实质是什么？

师生合第作五环节

小结反思

教师引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解。

培养学生的口头表达能力，帮助学生学会及时的反思和总结。

八、板书设计

3.4

整式的加减

整式的加减运算

例4：

八字诀

例5：

去括号、合并同类项

九、教学反思：

1．以教材为出发点，创设问题情境．教科书没有直接给出整式加减运算的法则，而是提供了两个数字游戏，目的是使学生经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式加减运算的必要性，巩固以前学习的有关内容．同时让学生体会到数学中的“趣”，进一步强调数学来源于生活，又应用于生活. 在实际教学中，教师应根据学生的实际情况设计课堂教学任务．教学中都充分体现了新旧知识的紧密联系，在新知识的解决过程中，要使学生充分感受到解决新知识往往需要转化成旧知识来解决的重要思想；对知识技能的评价应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不仅仅是记忆和使用的熟练程度．因此在课堂上除完成教材例题与练习外，还安排了一些紧扣例题的变式题，以评价学生对运算法则的理解和应用．

2．整式的加减思路较简单，但在解答时常出现以下错误：(1)列式时不能将每个多项式看作一个整体，用括号括起来；(2)去括号时，尤其当括号前是“－”时，常出现只变第一项的符号，后面各项不改变符号的错误；(3)合并同类项时，把它们的系数相加减时易轻视每一项性质符号的存在，而进行系数绝对值的相加．另外还常出现将最后结果x2＋x3之类的项合并为

x5的错误．以上这些都是要在教学中需要突破的难点，要加强反思交流、强化练习。