正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系板书设计及设计说明｜教案在线预览

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正多边形和圆（1）目标：1.解正多边形的概念. 2.会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形. 3.会进行有关圆与正多边形的计算. 4.会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形. 教学重难点：进行有关圆与正多边形的计算.教学过程：自学指导阅读教材第105至107页，完成下列问题. 知

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所属课文：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系

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2019-06-09 16:45:00

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学校：忠县汝溪中学

正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系板书设计及设计说明

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关键词：正多边形的有关概…板书设计及设计说明

正文

正多边形和圆（1）

目标：

1.解正多边形的概念.

2.会判定一个正多边形是中心对称图形还是轴对称图形.

3.会进行有关圆与正多边形的计算.

4.会通过等分圆心角的方法等分圆周，画出所需的正多边形.

教学重难点：

进行有关圆与正多边形的计算.

教学过程：

自学指导阅读教材第105至107页，完成下列问题. 知识探究

1.各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形. 2.把一个圆分成几等份，连接各点所得到的多边形是正多边形，它的中心角等于

3.一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距. 4.正n边形都是轴对称图形，当边数为偶数时，它的对称轴有n条，并且还是中心对称图形；当边数为奇数时，它只是轴对称图形. 自学反馈: 1.已知正六边形的外接圆半径为75px，那么它的周长为18cm. 2.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是互补. 3.两个正六边形的边长分别是3和4，这两个正六边形的面积之比等于9∶16. 边数相等的正多边形是相似的. 4.已知圆内接正方形的边长为4，则该圆的内接正六边形边长为2；圆内接正六边形的边长是8cm，那么该正六边形的半径为8cm；边心距为4cm. 5.利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形. 要画正五边形，首先要画一个圆，然后对圆五等分，因此，应该先求边长为3的正五边形的半径.

活动1小组讨论:

例1如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的内接正三角形ACE的面积为48 .试求正六边形的周长. 解：48. 圆的内接正6边形的边长等于圆的半径，故要求正6边形的边长，需先求圆的半径. 例2你能用以上方法画出正四边形、正五边形、正六边形吗？

只要作出已知⊙O的互相垂直的直径即得圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O相交，或作各中心角的角平分线与⊙O相交，即得圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形……

活动2跟踪训练: 1.正n边形的一个内角与一个外角之比是5∶1，那么n等于12. 2.若一正四边形与一正八边形的周长相等，则它们的边长之比为2∶1. 3.正八边形有8条对称轴，它不仅是轴对称图形，还是中心对称图形. 正n边形的中心对称性和轴对称性. 4.有两个正多边形边数比为2∶1，内角度数比为4∶3，求它们的边数. 解：10，5. 5.教材第106页练习. 活动2作业：

1.已知：如图，正三角形，求作：正三角形ABC的外接圆和内切圆.(要求：保留痕迹，不写作法) 解：

2.如图所示，已知两同心圆中，大圆的弦AB、AC切小圆于D、E，△ABC的周长为12cm，求△ADE的周长.

解：6cm. 连结OD、OE，易证D、E分别为AB、AC的中点. 3.已知：如图，△ABC外切⊙O于D、E、F三点，内切圆⊙O的半径为1，∠C=60°，AB=5，求△ABC的周长.

解：10+2.

课后小结

1.正多边形的概念及正多边形与圆的关系. 2.正多边形的半径、中心、边心距、内角度数、中心角度数. 3.通过等分圆心角的方法等分圆周从而画出圆内接正多边形. 4.用直尺和圆规作一些特殊的正多边形的方法.

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系板书设计及设计说明是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关概念、正多边形与圆的关系》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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