正多边形的有关计算主要内容及教案内容｜教案在线预览

资料摘要

24.3正多边形的有关计算(1)理解正多边形及其半径、边长、边心距、中心角等概念. (2)会进行特殊的与正多边形有关的计算，会画某些正多边形. 重点：正多边形的有关概念与计算. 难点：正多边形的有关计算. 情景：欣赏下面图片.问题：什么叫正多边形？图中有哪些正多边形？正多边形与圆有哪些关系？自学反馈

资料类型：教学教案文档

所属课文：正多边形的有关计算

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2019-05-23 10:57:00

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学校：喀喇沁左翼蒙古族自治县第三初级中学

正多边形的有关计算主要内容及教案内容

未知

2019-05-23 10:57:00

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关键词：正多边形的有关计算主要内容及教案内容

正文

24.3正多边形的有关计算

(1)理解正多边形及其半径、边长、边心距、中心角等概念.

(2)会进行特殊的与正多边形有关的计算，会画某些正多边形. 重点：正多边形的有关概念与计算. 难点：正多边形的有关计算.

情景：欣赏下面图片.

问题：什么叫正多边形？图中有哪些正多边形？正多边形与圆有哪些关系？

自学反馈

1.如果正多边形的一个外角等于60°，那么它的边数为6.

2.若正多边形的边心距与边长的比为1∶2，则这个正多边形的边数为4.

3.已知正六边形的外接圆半径为3cm，那么它的周长为18cm.

4.正多边形的一边所对的中心角与该正多边形的一个内角的关系是互补.

5.两个正六边形的边长分别是3和4，这两个正六边形的面积之比等于9∶16.

边数相等的正多边形是相似的.

6.圆内接正方形的半径与边长的比是1∶2；圆内接正方形的边长为4 cm，那么边心距是2 cm.

7.已知圆内接正方形的边长为4，则该圆的内接正六边形边长为22；圆内接正六边形的边长是8 cm，那么该正六边形的半径为8 cm；边心距为43

cm.

正多边形的有关概念及相关计算

正多边形的中心:该正多边形的外接圆的圆心.

正多边形的半径:外接圆的半径

正多边形的中心角:正多边形的每一条边所对的圆心角.

正多边形的边心距：中心到正多边形的一边的距离.

例

有一个亭子,它的地基半径为4 m的正六边形,求地基的周长和面积(精确到0.1 m2).

活动2 跟踪训练



1.下列说法中正确的是(

) 

A.各边都相等的多边形是正多边形



B.正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形



C.各边都相等的圆内接多边形是正多边形



D.各角都相等的圆内接多边形是正多边形



2.如果一个正多边形的每个外角都等于36°，则这个多边形的中心角等于(

) 

A.36°

B.18°

C.72°

D.54°



3.如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点O(使直角的顶点落在点O处)，把这个正六边形的面积n等分，那么n的所有可能



取值的个数是(

) 

A.4

B.5

C.6

D.7



4.如图，要拧开一个边长为a=6mm的正六边形螺帽，扳手张开的开口b至少为多少？



5.如图，正方形的边长为4cm，剪去四个角后成为一个正八边形，求这个正八边形的边长和面积.



6.如图，已知正五边形ABCDE中，BF与CM相交于点P，CF=DM. 

(1)求证：△BCF≌△CDM；



(2)求∠BPM的度数.

活动3 课堂小结

1.正多边形的概念及正多边形与圆的关系.

2.正多边形的半径、中心、边心距、内角度数、中心角度数.

3.通过等分圆心角的方法等分圆周从而画出圆内接正多边形.

4.用直尺和圆规作一些特殊的正多边形的方法.

教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算主要内容及教案内容是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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正多边形的有关计算主要内容及教案内容