测试教学内容

第23章《旋转》检测题

一、选择题

1．将图1按顺时针方向旋转90°后得到的是（

）

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

．．．．

Ａ

Ｂ

Ｃ

Ｄ

3．如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方

向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于（

）．

A．120°

B．90°

C．60°

D．30°

A1

C

CB1A

(第9题）

第3题图

第4题图

4．如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（）

Ａ．55°

Ｂ．45°

Ｃ．40°

Ｄ．35°

5．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，那么PP′的长等（

）

A．32

C．42

B．23

D．33

y B A C

C O 第5题图

第6题图

B

A

x

6．如下图，把矩形OABC放在直角坐标系中，OC在X轴上，OA在Y轴上，且OC=2，OA=4，把矩形OABC绕着原点顺时针旋转90°得到矩形OA＇B＇C＇，则点Ｂ＇的坐标为（

）

A．（2，4）

B．（－2，4）

C．（4，2）

D．（2，－4）

7．如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（

）

y1，-3），N（-1.-3）A．M（

-3），N（-1.3）B．M（-1，

A-3），N（1.-3）C．M（-1，

MONx3），N（1.-3）D．M（-1，

第7题

图

8．如图，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（

）

A．3

B．23

3

C．3

D．1

3

二、填空题

9．把下列图形中符合要求的图形的编号填入圈内．

图3

第8题图

10．如图，△ABC和△CDE是等边三角形，△ACD可看作将△BCE绕着 点旋转得到，旋转角度是 .

y A x O B

第10题图

第11题图

第12题图

11．如图在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A的坐标为（3，1），若将△OAB 逆时针旋转60后，B点到达B点，则B点的坐标是__________．

12．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点顺时针旋转90°后，B点的坐标为_________．

13．如图，P是正三角形

ABC 内的一点，且PA＝6，PB＝8，PC＝10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P'AB ，则点P与点P' 之间的距离为_______，∠APB＝______°．

E E D D 0//A A 第13题图

B C B C 第14题图

14．如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠B = 90°，AD = 3，BC = 5，AB = 1，

把线段CD绕点D逆时针旋转90

°到DE位置，连结AE，则AE的长为

．

三、解答题

15．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2．

16．如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE．

（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论；

（2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

17．如图，菱形ABCD（图1）与菱形EFGH（图2）的形状、大小完全相同．

（1）请从下列序号中选择正确选项的序号填写；

①点E，F，G，H；②点G，F，E，H；③点E，H，G，F；④点G，H，E，F．

D H

A

C E G

B F

图1

图2

（第17题）

如果图1经过一次平移后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是

；

如果图1经过一次轴对称后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是

；

如果图1经过一次旋转后得到图2，那么点A，B，C，D对应点分别是

；

（2）①图1，图2关于点O成中心对称，请画出对称中心（保留画图痕迹，不写画法）；

②写出两个图形成中心对称的一条性质：

．（可以结合所画图形叙述）

．．

18．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）．

①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2；

③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；

④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标．

BAyCx

19．如图，方格纸中有三个点A，B，C，要求作一个四边形使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上．

（1）在图甲中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；

A （2）在图乙中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；

（3）在图丙中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．

B C

20．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的直角边OA在x轴的正半轴上，点B在第象限，将△OAB绕点O按逆时针方向旋转至△OA′B′，使点B的对应点B′落在y轴的正半轴上，已知OB=2，∠BOA=30°．

（1）求点B和点A′的坐标；

（2）求经过点B和点B′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A是否在直线BB′上．

y B′

A′

B A O

x