正多边形的有关计算优秀教案说课稿｜教案在线预览

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24.3 正多边形和圆教学设计周口市第七初级中学方健2019年4月24.3 正多边形和圆周口市第七初级中学方健教学目标1．理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距．2．掌握正五边形的画法．3．利用正多边形解决有关问题．教学重点理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系.

资料类型：教学教案文档

所属课文：正多边形的有关计算

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2019-06-03 08:59:00

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学校：周口市第七初级中学

正多边形的有关计算优秀教案说课稿

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关键词：正多边形的有关计算优秀教案说课稿

正文

24.3 正多边形和圆

教

学

设

计

周口市第七初级中学

方健

2019年4月

24.3 正多边形和圆

周口市第七初级中学

方健

教学目标

1．理解正多边形概念，知道正多边形的中心、半径、中心角和边心距．

2．掌握正五边形的画法．

3．利用正多边形解决有关问题．

教学重点

理解并掌握正多边形半径、中心角、边心距、边长之间的关系. 教学难点

会应用正多边形和圆的有关知识解决实际问题

教学过程

一、导入新课

日常生活中，我们经常能看到正多边形形状的物体，利用正多边形，也可以得到许多美丽的图案．

你还能举出一些这样的例子吗？

通过生活中的实际例子导入新课的教学．

二、新课教学

1．正五边形的画法．

正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些

弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆．

如图，把⊙O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE．

求证：五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形．

证明：∵

＝，

＝3＝．

∴

AB＝BC＝CD＝DE＝EA，∴

∠A＝∠B．

同理 ∠B＝∠C＝∠D＝∠E．

又

五边形ABCDE的顶点都在⊙O上，

∴

五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，⊙O是正五边形ABCDE的外接圆．

2．正多边形的有关概念．

我们把一个正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径，正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角，中心到正多边形的一边的距离叫做正多边形的边心距（如图）．

3．实例探究．

例

如图，有一个亭子，它的地基是半径为4 m的正六边形，求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．

解：如图，连接OB，OC．因为六边形ABCDEF是正六边形，所以360它的中心角等于＝60°，△OBC是等边三角形，从而正六边形的6边长等于它的半径．

因此，亭子地基的周长l＝6×4＝24（m）．

作OP⊥BC，垂足为P，在Rt△OPC中，OC＝4 m，PC＝（ m），利用勾股定理，可得边心距

r＝4222＝23（m）．

亭子地基的

S＝lr＝×24×23≈41.6（m2）．

三、巩固练习

教材第106页练习2、3．

四、课堂小结

中心半径

正多边形的有关概念边心距

正多边形的性质中心角

连半径

1212BC4＝＝222 正多边形的有关计算;添辅助线方法作边心距

五、布置作业

习题24.3 第1、2题．

六、教学反思

本节课在“以学生发展为核心”的理念下，最大限度地实现学生的主体地位。从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，在师生之间、生生之间的互动中，使数学教学成为一种探索教学，让学生在数学活动中获得数学的思想、方法、能力、素质。整节课学生始终是学习的主体，教师仅仅是组织者、促进者、合作者，力求为学生的发展创设一个和谐与开放的思考、讨论、探究的氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在平等、尊重、信任、理解和宽容中受到激励和鼓舞，从而实现传授知识和培养能力的融合。

关于本教案的常见问题

Q：正多边形的有关计算优秀教案说课稿是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《正多边形的有关计算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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