日常生活中的概率问题优质课一等奖教案

日常生活中的概率问题教学设计

教学目标: 1、

理解概率的意义，明确频率与概率的区别和联系。

2、

正确利用概率知识解决现实生活中的有关问题。

3、

通过对现实生活中的“彩票中奖”“投币”“游戏公平性”等问题的探究，感知应用数学知识解决数学问题的方法。

教学重点:

理解概率的意义。利用概率知识解决现实生活中的有关问题。

教学难点:

正确利用概率知识解决现实生活中的有关问题。

教学过程

一、出示学习目标

使学生明确本节课的学习任务

二、温故知新

学生回答下列问题

1.

什么叫概率？

事件发生的可能性的大小叫这一事件发生的概率

2.

概率的计算公式：

若事件发生的所有可能结果总数为n，事件Ａ发生的可能结果数为m，

则Ｐ（A）= m3、估计概率

n在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现

率接近于哪个数，把这个数作为概率．

三、新课导入

（一）学生思考讨论交流回答下列问题

问题1、某彩票中奖率千分之一，那买1000注就能中大奖，是不是真的？

问题2、天气预报说昨天降水概率90%，结果一点雨也没下，天气预报也不准确了。学了概率你能解释吗？

（二）互动探究

抛掷一枚硬币正面向上的概率为0.5，那么连续抛掷两次，一定是一次正

向上，一次反面向上。你认为这种想法正确吗？

以小组为单位进行抛掷硬币实验，抛掷20次汇总结果，你有什么发现？

学生通过操作实验得出结论

当实验次数越来越大时，正面向上的频率越来越稳定与0.5

课堂训练1

甲、乙两人都握有分别标记为A,B,C的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：

若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局。

（1）用列表法表示出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；

（2）求出现平局的概率。

课堂训练2

小明是个小马虎,晚上睡觉时将两双不同的袜子放在床头，早上起床没看清随便穿了两只就去上学，问小明正好穿的是相同的一双袜子的概率是多少？

解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则

所以穿相同一双袜子的概率为

41123

试一试

某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，销售人员首先从所有的柑橘中随机地抽取若干柑橘，进行了“柑橘损坏率“统计，并把获得的数据记录在下表中了。

柑橘总质量（n）损坏柑橘质量（m）千克

千克

柑橘损坏的频率(m/n)

50 100 150 200 250 300 350 400 450 500

5.50 10.50 15.15 19.42 24.35 30.32 35.32 39.24 44.57 51.54

根据表中数据填空:

这批柑橘损坏的概率是______,则完好柑橘的概率是_______, 如果某水果公司以2元/千克的成本进了10000千克柑橘,则这批柑橘中完好柑橘的质量是________,若公司希望这些柑橘能够获利5000元,那么售价应定为_______元/千克比较合适.

在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．

（三）、学生列举生活中概率问题的例子

1、彩票中奖的概率

2、天气预报中的降水概率

3、游戏的公平性

4、纸牌游戏中的概率

概率与人们生活密切相关，在生活，生产和科研等各个领域都有着广泛的应用．

四、课堂小结

1、大概率事件发生的可能性较大，小概率事件发生的可能性较小，有时小概率事件发

生了，大概率事件没发生，这也正是随机事件的不确定性的体现。

2、当试验包含两步时,列表法比较方便,（也可以用树形图法）,当试验在三步或三步以上时,用树形图法方便. 3、游戏的公平性：游戏是否公平只要看获胜的概率是否相等．

4、在实际生活中，我们常用频率来估计概率，在大量重复的实验中发现频率接近于哪个数，把这个数作为概率．

课后作业：

只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的方式来决定谁去看电影，现有一副扑克牌，请你设计对小明和小刚都公平的方案，你能设计出几种？