成正比例的量名师教学视频（文字实录）

认识正比例

学科

课题

知识目标

教

学

目

标

数学

年级

六年级

教师

认识正比例

知道正比例的意义，能判断两种量是否成正比例关系，能找出生活中成正比例的实例，并进行交流。

李春海

能力目标

结合具体实例，经历认识成正比例的量的过程

情感目标

对显示生活中成正比例关系的事物有好奇心，在判断成正比例量的过程中，能进行有条理的思考。

重难点

根据正比例的意义判断两种量是否成正比例关系

教具准备

实物投影、小黑板

课时安排

1课时

教学步骤

学

生

活

动

说一说汽车每小时大约跑多少千米，

知

识

链

接

以及汽车是用什么记录跑的路程的，引出里程表。

观察课件展示的教材上的问题情境，了解情境中的数学信息，并计算出汽车1小时行驶多少千米。

观察并填表：

自

主

学

习

介绍汽车每小时的大致速度，以及里程表。

教师活动

思考：观察表格中的数据，你发现了什么？

提出问题（2）的要求学生自主完成。

合

作

探

究

预习课本7-8页例题及试一试。合作探究，小组内总结怎样判断两种量是否成正比例关系。

教师观察小组探究情况，及时指导。

集体展示如何解决7-8页的例题。总结出：

成

果

展

示

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就教师与学生一起评价。

叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。

应

用

练

习

完成课本9页试一试及练一练1、2题。

小组内处理，不会的题小组间处理。

总

结

提

升

小结本节课你学会了什么？

这节课我学会了

教师补充学生疏漏的

知识点。

一、基本练习：

1．填空

一列火车行驶的时间和路程如下表：

时间（小时）

1

2

3

4

5

6

7

…

路程（千米）

80

160

240

320

400

480

560

…

在表中，相关联的量是（

）和（

），（

）随着（

）变化，（

）是一定的量，因此，火车的行驶时间和路程成（

）关系。

2．判断：下面各题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。

（1）西红柿的单价一定，购买西红柿的数量和总价。

（2）《东方少年》价钱一定，学生订阅《东方少年》的份数和总钱数。

（3）速度一定，汽车行驶的时间和路程。

检

测

或

作

业

（4）拖拉机每天耕地的公顷数一定，耕地的总公顷数与天数。

（5）做一件衬衫的用布量一定，生产这种衬衫的总用布量和件数。

（6）一个人的年龄和她的体重。

二、提高练习：

1．X、Y两种量成正比例，填下表：

（填表前，先让学生说说该怎样填写，利用哪个条件）

X

Y

10

15

6

8

25

40

20

…

…

完成本节的当堂检测，小组间先处理，不会的题老师和同学们共同完成。

2．下面是在同一时间、同一地点，测量的杆高和影长的记录表：

杆高（米）

影长（米）

1.5

1

3

2

4.5

3

6

4

根据表中的记录，杆高和影长是否成正比例？如果成正比例的话，当影长是12米时，杆高多少米？当杆高15米时，影长多少米？

三、拓展练习：1. 正方形的周长和边长成正比例吗？面积和边长呢？为什么？

2.找一找生活中成正比例的例子，并与同伴交流。

认识正比例

板

书

设

计

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。

教

学

反

思