2、解决问题的策略（2）优秀公开课教案

解决问题的策略(2)（苏教版六下）

南京市鼓楼区汉江路小学 姜湘君 教学内容：苏教版教材第28-29页例2和练一练，31页练习五第4-5题。

教学目标：

1、

理解并掌握画图策略（画实物图）方法中“从人数”和“从船数”来解决问题，用列举法解决有限种可能的问题，用假设法再调整来解决问题的解题过程。

2、

掌握不同策略的使用条件，进一步感受不同策略的特点和应用过程，学会灵活使用策略，发展分析、综合、推理的思维能力。

3、

使学生进一步增强解决问题的策略意识，养成主动探索的学习习惯。

教学重点：理解三种策略的运用方法。

教学难点：理解画图策略的解题步骤，列举法和假设法之间的差别，灵活选择策略。

教学过程：

一、复习导入：

1、上节课学习了：星河小学美术组男生人数占总人数的，已知女生有21人，男生有多少人？

我们用了哪些策略解决这个问题？：画图、转化。

运用了什么方法解题？方程，算术（比，分数）。

通过学习，你了解了什么？

根据题里的数量关系，可以选择不同的策略解决问题。

今天，我们继续来学习解决问题的策略。（出示课题：解决问题的策略）

二、自主探究，应用策略

1、出示例2：全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？

先请大家自主学习。

谁来读 自主学习单：

（1）认真读题，弄清已知条件和所求问题。

（2）独立想一想可以应用什么策略解决这个问题，并进行检验。

（3）完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什么策略？

要解决这个问题，你准备选择什么策略？怎样得出问题的结果？

自己先在学习单上试一试，然后组内交流。

2、交流策略。你选择的是哪种策略？你是怎样想的？

A、画图的策略

你是怎样画图来解决的？你是怎样想的？

（呈现学生画的示意图）（学生解释，画10只船，每只大船坐5人，坐了8只船共40人，还有2人，分到两只小船上，这样8大2小，再调整，使小船坐满，这样6大4小。）

大家说一说，他的画图从什么考虑的，先满足什么条件？

板书：总人数。

刚才这个同学用什么策略解决问题？---画图（板书：画图）

还有不同的画图方法吗？说说你是怎样想的？

（解释：10只船全坐满人，这样50人，多出来8人，再调整，每条大船上去掉2人，这样去掉了4条船，结果是6大4小。）

大家说一说，他的画图从什么考虑的，先满足什么条件？

板书：总只数

这两个同学都画这样的图，那能画线段图吗？

因为图中数据不成比例，所以不能画成线段图，但是可以尝试画出船与人的实物图来解决问题。

小结：这两种画图，相同点是什么呢？

坐船时，看作坐满大船，先尽着大船坐，然后再在图中再调整。

这两种画图得出的结果一样吗？

你觉得哪种图利于找出结果？

B、除了画图，还有什么策略？

怎样利用列举策略找到结果的？你能解释一一列举法吗？

说说你为什么设计四个栏目？根据表中第一栏的数据可以知道什么？

为什么从大船有9只，小船有1只开始列举？

大船只数

9 8

小船只数

1 2

乘坐的总人数

和42人比较

多了6人

他用的是一一列举法。（板书）

小结：通过有序列举，算出了每一种情况下所乘坐的总人数，再与42人进行比较，得出大船有6只，小船有4只时，正好坐了42人。

C、除了列举法，还可用什么策略？

你能解释一下你是怎样用假设法找到结果的？

这里假设大船和小船的只数一样多，都是5只，坐了40人，少了2人，想一想，要坐42人可以怎样调整？

把小船换成大船，这样就可以多坐2人。所以大船6只，小船4只。

大船只数

小船只数

乘坐的总人数

和42人比较

通过先假设大船小船一样多，再进行调整的方法找到了结果。（板书：先假设再调整）

小结：

老师觉得这两种都是表格，到底列举法与先假设再调整和比较，相同点和不同点在哪里？

相同点是：假设几只大船，几只小船，再按船上人数思考。

不同点是：列举法需要从头开始一一列举，过程相对繁琐，但是非常有序，先假设再调整我们可以简化一下解题过程，根据自己的分析从某一个更可靠的数据开始假设，再调整，简化了列举法的解题过程，非常简洁，达到快速解题的要求。

我们解决这个问题选用了哪些策略？

用画图、列举和假设策略解决问题时，他们之间有相似的地方吗？

都是先看成几只大船和几只小船，再按照大船和小船每只相差2人思考、调整得出结果。

D、如果要列式计算，你怎么解答？请你来说一说。

想看成几只大船或小船计算人数，再根据什么求问题结果？

观察刚才的策略过程，想一想，自己列式解答。检验一下做的对不对？（学生自己完成）

你是怎样解答的？这样的解答你是怎么想的？（说说每一步表示的意思）

如果把10只船都看成大船或小船，怎样解答？

10×5=50（人） 10×3=30（人） 50-42=8（人） 42-30=12（人）

8÷（4-2）=4（只）小船 12÷（4-2）=6（只）大船

10-4=6（只） 大船 10-6=4（只） 小船

这两种都是假设，列的算式不同，但是这两种思路之间有联系和区别吗？

列式解答比较方便的做法是先全部看成大船或小船，算出总人数，再算出比42人多了还是少了几人，然后按每只船相差2人，用除法算出另一种是几只，从而得出结果。

E、解答，还有其他方法吗？

还可以用方程列？说说你的思路。

解：设大船有x只，小船有（10-x）只。

5x+3(10-x)=42 2x=12 X=6 10-x=4 检验一下，同桌互说。

我们要检验什么？总人数和总只数。

答句。

小结：这个问题，可以用多种策略解决，你最愿意用什么策略解决？为什么？

到了六年级，已经会用算式和方程解决问题了，为什么还要用这么些策略？

其实我们解决问题就是从简单入手，遵循从直观到抽象的规律，到了六年级已经具备了抽象思维，但是如果解决有困难，还可以用画图、列举、先假设再调整等策略。

三、回顾反思，交流体会

回顾刚才解决问题的策略，你有什么体会？

1、画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。

2、分析和解决同一个问题，可以用不同的策略

3、要学会根据具体问题灵活选择策略。

4、这几种不同的策略，你比较喜欢哪种？

5、列式解答，可用什么方法？

四、巩固练习

1、练一练：

读题，理解题意，已知什么，要求什么？

你能根据下面的提示，选择一种方法找出答案？独立填写在书上，再和同桌交流。

学生独立完成，并与同桌交流。

这里用了什么策略？

小结：这里可以选择画图策略或先假设再调整的策略解决。如果列式的话，可以先全看成鸡，共16条腿，少6条，这6条是兔的腿，每只兔要多2条腿，所以有3只兔，5只鸡。

其实在1500多年前，我国数学名著《孙子算经》，书中就有这样的题目：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”

同学们,你得出的这个古代名题的结果是多少？怎样想？

2、练习五 4 你准备用什么策略解决问题？

如果用假设的策略再调整解决问题，你能完成吗？

3、练习五 5 理解题意。

出示表格，先看成几枚1元硬币和几枚5角硬币，想一想，填一填。

4、思考题：在12张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多6人。进行单打和双打比赛的乒乓球桌各有几张？你准备运用什么策略解决问题？

5、补充：

10名同学坐在一起，每人坐一张凳子，凳子有3条腿的，也有4条腿的，人腿和凳腿的总和为54条。3条腿的凳子有多少张？

这题和上面的有什么不同？有三种数量，怎么办？转化。

五、全课总结：

今天学习了什么？解决问题的策略（2）

今天学习了用什么策略解决问题：画图、列举、先假设再调整，然后列式、用方程。

了解了在解决实际问题时，可以根据题里的数量，选择不同的策略解决问题。

选择不同的策略解决问题，对我们有什么提升？1、多角度思考问题，2、明确不同策略的特点来选择不同策略解决问题。

对我们平时解决问题有什么好处？使数量关系更清楚，方便找到解题思路和方法，或者能用更简便的方法解决问题。

我们要学会根据具体问题灵活选择策略。