探索圆柱的体积公式优质课教案整理

《圆柱的体积》

兰考县小宋乡唐寨小学 李素平

课 型：新授课

教学内容：冀教版2011课标版六年级下册教材第32页——34页。

教学目标：

1、经历认识圆柱体积、探索圆柱体积公式及简单应用的过程。

2、初步学会用转化的数学思想和方法，能根据圆柱的高和底面半径或直径或周长计算圆柱的体积，解决实际问题的能力

。

3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。

4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。

教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。 教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。

教

具:圆柱的体积公式演示模具。

教学过程： 一、复习

复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的

计算公式导出求圆面积的计算公式。 二、经历体验，探究新知

观察32页主题图

亮亮和爷爷同一天过生日。

师：观察上面的情景图，你想到了哪些问题？

师：爷爷的生日蛋糕大，意味着什么？

师：你们太了不起了，今天，我们就来探讨一下圆柱的体积公式。

1、回顾旧知，帮助迁移

（1）教师首先提出具体问题：圆柱体和我们以前学过的哪些几何图形有联系？

生1：圆柱的上下两个底面是圆形。

生2：侧面展开是长方形……

生3：说明圆柱和我们学过的圆和长方形有联系

师：请同学们想想圆柱的体积与什么有关？

生1：可能与它的大小有关

生2：不是吧，应该与它的高有关

（2）请大家回忆一下：在学习圆的面积时，我们是怎样将圆转化成已学过的图形，来推导出圆面积公式的。

2、小组合作，探究新知

（1）启发猜想：我们要解决圆柱的体积的问题，可以怎么办？（引导学生说出圆柱可能转化成我们学过的长方体。并通过讨论得出：反圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后反圆柱切开，再拼起来，就转化近似的长方体了。）

（2）学生以小组为单位操作体验。

把圆柱的底面积分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，再把它拼起来，就转化成近似的长方体了。使学生进一步明确分的份数越多，也就越接近长方体。同时演示一组模具（将圆柱底面等分成32份、64等份、128等份……）

（3）学生小组汇报交流：

近似的长方体的体积等于圆柱的体积，

近似的长方体的底面积等于圆柱的底面积，近似的长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱的体积也等于底面积乘高。

教师根据学生汇报，用教具进行演示。

（4）概括板书：根据圆柱与近似长方体的关系，推导公式：

长方体的体积

＝

底面积

×

高

↓

↓

↓

圆柱的体积

＝

底面积

×

高

用字母表示计算公式V＝

sh （5）引导学生，补充其它求圆柱的体积公式。

已知圆柱的底面半径或直径或周长和圆柱的高，计算圆柱的体积。

三、实践应用，巩固新知。

课本第34页试一试：求罐头盒的体积。

引导学生图中的两个数据10都表示的什么？然后套用公式计算出圆柱的体积。

学生自主练习，教师巡视。

指名学生板演，有学生讲评。

四、全课总结。

师：本节课，我们学习了这么多知识，来跟同学生们分享一下，你掌握了哪些知识？

五、布置作业。

教材第34页练一练1、2、3题。

板书设计：

圆柱的体积

S

长方体的体积＝

底面积

S=π（d÷2）2 ↓

↓

S=π（C÷π÷2）2 圆柱的体积

＝

底面积

用字母表示计算公式 V＝

sh V=

h V=π（d÷2）2 h V=π（C÷π÷2）2 h

教后反思：

×

高

↓

高

×

本节课我运用圆柱模具转化成长方体，进而推导出圆柱的体积公式。接着，让学生结合复习圆的面积公式有几种求法，让学生自己探讨出其它公式，这样既锻炼了学生的逻辑思维能力，有加强连了语言组织能力。体会到自己就是课堂的主人。