探索圆柱的体积公式ppt课件课堂实录

圆锥的体积

教学内容：冀教版《数学》六年级下册第40-42页。

教学目标：

1、结合教材中出示的物品，学生初步认识圆锥。

2、通过动手操作、交流讨论，知道圆锥的特点及各部分的名称。

3、通过动手实验，交流实验过程和结果，知道等底等高圆柱和圆锥体积之间的关系。

4、结合实验结果，在老师的引导下，掌握圆锥的体积公式。

5、会用公式计算圆锥的体积。

课前准备：课件、圆锥形物体，等底等高的圆柱和圆锥，沙子。

教学过程：

教学环节

一、认识圆锥

1、出示一些生活中典型的圆锥形实物的图片，告诉学生这些物体的形状都是圆锥。

2、让学生拿一个圆锥形的物体进行观察，用手摸一摸它的表

设计意图

从学生熟悉的实物入手，让学生直观的感受圆锥。

让学生通过观察、触摸圆锥形物体，初步感受圆锥的特点。

- 1 - 教学预设

师：同学们，在平时的生活中你见过这些物品吗？它们分别是什么呢？

播放课件。

让学生说一说每个物品的名称，有学生会说出这些物体都是圆锥形，在此给予肯定。

师：这些物品的形状都是圆锥。

板书:圆锥

师：请你拿一个圆锥形物体，认真观察，用手去摸一摸它的表面，感受一下圆锥都有哪些

面，要给学生充分的交流时间。

老师介绍圆锥的侧面，并用一个纸质圆锥展开让学生观察。

3、在学生讨论的基础上，结合圆锥立体图形介绍圆锥各部分的名称：底面、侧面、顶点和高。

二、圆锥的体积公式。

1、探索圆锥体积公式的小实验。

课前准备实验工具和材料，提出实验的要求，让学生边实验边填写实验记录。

圆锥的侧面展开图有些学生想像不到，可通过实际的操作，让学生直观的去感受。

学生认识圆锥各部分名称，重点说明圆锥的高是顶点到底面圆心的距离。强调高的一般标注方式。

特点？

学生可能说到：

●圆锥的顶点是尖尖的。

●圆锥的底面是一个圆。

●圆锥的侧面是一个曲面。

●侧面展开图是一个扇形。

……

师：圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面。

从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，用h表示。

师：圆锥的体积怎么求呢？今天我们就来做一个小实验。

（1）找一个圆柱形杯子，再做一个和它等底等高的圆锥形容器。

（2）在圆锥形容器中装满沙子，然后倒入杯子中，看几次能倒满。

（3）每倒入一次，测量一下

杯子中沙子的高度，直到装满为止。

师：请你先估计一下几次能

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2、讨论：实验用的圆锥和圆柱有什么关系？实验的结果是什么？

3、通过实验过程和结果，让学生在讨论的过程中发现等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系。

4、结合讨论结果，让学生试着总结圆锥体积公式，教师介结圆锥体积的字母公式。

让学生通过动手实验，交流实验过程和结果，感受等底等高圆柱和圆锥的体积关系。

装满圆柱形容器呢？

……

师：在刚才实验的过程中，实验用的圆锥和圆柱有什么关系？实验的结果是什么？

生：实验用的圆锥和圆柱的底面积相等。

生：实验用的圆锥和圆柱的

高相等。

生：3次就可以把圆柱形容器装满。

师：：通过刚才的实验，你能得出什么结论呢？

生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的让学生充分交流自己的想法，只要表达正确就给予肯定。

让学生知道圆锥的体积公式，了解：“Sh”求出的是和圆锥等底等高的圆柱的体积。

1。

3生：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。

师：我们已经学过圆柱的体积公式，那你能试着说出怎样求圆锥的体积吗？

生：圆锥的体积=积×高。

1×底面3师：如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆锥的体积公式可以写成：

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四、圆锥体积公式的应用。

出示圆锥的立体图形，让学生试着计算圆锥的体积。

五、巩固练习。

1、给出几个立体图形图片，让学生判断哪些是圆锥。

2、填空。

（1）已知一个圆柱的体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。

（2）一个圆锥的体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米。

3、求下面圆锥的体

让学生会运用圆锥体积公式解决问题，然后让学生交流计算的方法。

让学生能够根据圆锥的特点准确的进行判断。

考察圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的三分之一。

- 4 - V=

1Sh。

3师：请你试着算一算圆锥的体积吧！（试一试）

练一练习题：

1、让学生独立判断，并在班内交流自己判断的结果和方法。

2、重点让学生说一说怎样得出的结果，原因。

积。

（1）底面面积是5.4平方厘米，高是3厘米。

（2）底面半径 5分米，高6分米。

4、计算下面圆锥的体积。（给出圆锥的立体图形）

圆锥体积公式的应用，考查学生能否运用圆锥体积公式计算圆锥的体积。

学生独立完成，交流结果。

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