圆柱的表面积优秀教学设计

圆面积教案

高凤平

教学内容：冀教版《数学》上六年级

教学目标：

1、认知目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。

2、过程与方法目标

经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。

3、情感目标

引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重难点：掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积

教学过程

教学过程

学情假设

应对策略

一复习

计算圆的周长，为以后区分面积做铺垫。

圆的面积有大小

圆的面积转化成学过的图形

1回忆圆的周长的计算方

法

已知直径怎样求圆的周

长？半径怎样求半圆的周长？

2建立圆的面积概念拿出

大小不同的两张圆形纸片，同桌摸哪里是圆的周它们的面积一样大吗？

长？那里是面积？

什么是圆的面积？

3区分圆的面积周长

让学生自己去发现问

题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与师：今天我们就一起来学习身边的生活息息相关、圆的面积。（板书课题：圆无处不在，同时了解学的面积）

习任务，激发学生学习 的兴趣 二、探究合作，推导圆面积

公式

1、渗透“转化”的数学思

想和方法。

平行四边形，三角形，梯形转化成学过图形

课件演示：圆转化成长方形，面积，没变，形状变化。长宽分别相当于圆的什么？

师：圆的面积怎样计算呢？

计算公式又是什么？你们

想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出

来？

生：沿着平行四边形的师：同学们对原来的知识掌高切割成两部分，把这握得非常好。刚才我们是把两部分拼成长方形师：一个图形先切，然后拼，就哦，请看是这样吗？转化成别的图形。这样有什（教师演示）。

么好处呢？

生：是的，平行四边形生：这样就把一个不懂的问的底等于长方形的长，题转化成我们可以解决的平行四边形的高等于问题。

长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，师：对，这是我们在学***行四边形的面学的过程当中的一种很好积等于底乘高

。

的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过

的图形。

师：那圆能转化成我们学过

的什么图形？你们想知道吗？（想）

2、演示揭疑。

师：（边说明边演示）

师：（边说明边演示）把这个圆平均分成16

份，沿着直径来切，变师：如果老师把这个圆平均成两个半圆，拼成一个

分成32份，那又会拼成一近似的平行四边形。

个什么图形？我们一起来

看一看（师课件演示）。

我们一起来看一看（师师：大家想象一下，如果老课件演示）

师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼

成的图形就会越接近于什

么图形？（长方形）

巩固公式

并借助电脑课件的演示，生

动形象地展示了化曲为直

的剪拼过程。]

设计意图：通过这一环3、学生合作探究，推导公节，渗透一种重要的数式。

学思想，那就是转化的（1）讨论探究，出示提示思想，引导学生抽象概语。

括出新的问题可

师：下面请同学们看老师给

的三个问题，请你们四人一

组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三

个问题：

①转化的过程中它们的（形

状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当

于圆的（周长的一半），宽

相当于圆的（半径）？

通过小组合作、讨论使③你能从计算长方形的面学生进一步明确拼成积推导出计算圆的面积的的长方形与圆之间的公式吗？尝试用“因为……对应关系，有效地突破所以……”类似的关联词了本课的难点。

语。

师：你们明白要求了吗？（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板

书。

同学们经过观察，讨论，寻

找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：如果圆的半径用

r表示，那么圆周长的一半

用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

师：如果用S表示圆的面

积，那么圆的面积计算公式

就是：S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×r(表示两个r相乘)。

从公式上看，计算圆的面积

必须知道什么条件？在计

算过程中应先算什么？

三、运用公式，解决问题

1．教学例1。

师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面学生已经掌握了圆面积，必须先知道什么？（出积的计算公式，可大胆示例1）知道圆的半径，让放手让学生尝试解答，学生根据圆的面积计算公从而促进了理论与实式计算圆的面积。

践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解预设：

决实际问题

教师应加强巡视，发现问题

及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

3.求下面各圆的面积。

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