探索圆柱的体积公式名师教学设计2

《圆柱体的体积》教学设计

教学内容:圆柱的体积计算公式的推导

教学目标:

⑴使学生在具体的情境中,经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动,探索圆柱体积公式,并掌握圆柱体积的计算方法,能解决与圆柱体积计算相关的一些简单的实际问题。

⑵使学生在活动中进一步体会“转化”方法的价值,培养应用已有知识解决新问题的能力,发展空间观念和初步的推理能力。

⑶使学生进一步体验立体图形与生活的关系,感受立体图形的学习价值,提高学习数学的兴趣和学好数学的信心。

教学重点:探索圆柱体积公式,掌握圆柱体积的计算方法。

教学难点:探索圆柱体积公式。

教学具准备:学生准备学具盒,教师准备圆柱体积教具。

教学流程:

一、创设情境,引发猜想。

⑴创设情境,引发思考。

由多媒体播放生日快乐歌曲,谈谈听到歌声想到了什么?记得爸爸、妈妈的生日吗?然后出示亮亮和爷爷同一天过生日的情境图,说一说发现了什么?想到了什么?目的是使学生了解到两个蛋糕都是圆柱形的,爷爷的生日蛋糕大,就是蛋糕的体积大。初步感受认识圆柱的体积,同时进行情感教育。

拿出两个不易直观比较出体积大小的茶叶桶,学生观察,提出:你能说出哪个茶叶桶的体积大吗?用眼睛无法看出哪个茶叶筒的体积大,能不能想个办法比较两个茶叶桶体积的大小?学生发言并说明理由。从而使学生感受到学会计算圆柱体积的必要性。

设计意图:这样通过亲切、自然的课前交流,使学感受到数学就在我们身边,给学生营造一种轻松愉快的学习氛围,激发起学生的探究欲望,从而引出新课。

⑵呈现问题,引发猜想。

你知道哪些图形的体积?学生回忆并点名回答,教师引导学生归纳:长方体与正方体的体积都可以用底面积乘高来表示。

板书长方体的体积=底面积×高

出示圆柱图片引发思考,圆柱的体积如何计算呢?

学生讨论,回答问题;引出猜想圆柱体积的计算方法,底面积乘高。

⑶顺应思维,揭示课题。

教师顺应学生的思维和回答,呈现本节课研究的主题——圆柱的体积。二、操作活动、验证猜想。

⑴提供验证的思路。

师:圆柱的底面是圆,圆面积公式的推导大家还记得吗?

预设学生回答:分割,转化成长方形。

师设问:圆柱体积能否也有圆面积公式的推导方法?

预设学生回答:应该可以。

教师引导:假如能的话,这样分割圆柱,分割后可以转化成什么图形。

预设学生回答:长方体或正方体。

出示幻灯片演示并讲说转化过程。

⑵动手操作验证。

学生观察交流验证。

⑶交流想法,汇报,得出公式。

假设分的份数越多,那么形成的几何体越来越接近长方体;

出示圆柱与转化的长方体,提出问题:转化的时候什么变了,什么没有变。观察圆柱和长方体体积、高、底面积,体会它们之间的联系。

预设学生交流:长方体和圆柱体体积相等;长方体的底面积和圆柱的底面积相等;长方体的高和圆柱的高相等。

教师追问:可以怎样求圆柱的体积?

通过观察,使学生明确:长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高就是圆柱的高。

板书:圆柱的体积=底面积×高

师:如果用V表示圆柱的体积,S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积公式; V=Sh(板书)

2、公式应用

直接给出底面积和高,独立计算各圆柱的体。目的是让学生进一步理解巩固圆柱的体积公式。

出示例1:一根圆柱形钢材,底面积是50平方厘米,高是1.5米。它的体积是多少立方厘米?先由学生读题自己独立完成,请一位学生到前面用展台展示,战士时重点提问学生,在解题时要注意什么?让学生自己来概括总结出:(1)单位要统一(2)求出的是体积,要用体积单位。

(1)教师指名学生分别回答下面的问题:

①这道题已知什么?求什么?

②能不能根据公式直接计算?

③计算之前要注意什么?

设计意图:通过提问,使学生明确计算时既要分析已知条件和问题,还要注意要先统一计量单位。在掌握了圆柱体积计算的方法之后,安排例1进行尝试练

习,这样既可以调动学生的学习积极性和主动性,又可以培养学生学习新知识的能力,同时把所学知识转化为相应的技能。

三:巩固练习

第一层次:课件出示:计算下列各圆柱体的体积。

(1)底面积是28.26平方分米,高8分米。

(2)底面积是20平方厘米,高是4厘米。

比一比谁更快,男生做第一题,女生做第二题,让课堂具有趣味性。点名两个男生女生代表演板并说一说解题思路,进一步巩固圆柱体积的计算公式,对学生进行独立辅导因材施教,在课堂上发现学生问题并及时纠正巩固知识。

第二层次:求下列圆柱的体积

(1)底面圆的半径是3厘米,高4厘米。

(2)底面圆的直径是6分米,高是8分米。(3)底面圆的周长是12.56厘米,高是6厘米。

变形题,通过反馈,巩固新知识,加深对新知识的理解,把所学知识进一步转化为能力,在练习中发展智力,培养优良的思维品质和学习习惯。

四:课堂总结:

通过这节课的学习,你有什么收获?你是怎样联系学过的知识进行学习的?

五:布置作业

课本34页2、3题

板书设计:

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高

↓↓↓

圆柱的体积=底面积×高

V = S h