三角形中的角平分线优质教案设计｜教案在线预览

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第一章：三角形的证明教案 1.4 角平分线（1）课时安排共（2）课时简丽芬、黎伟红、李祝良、黄达仿、杨振强、叶丽梅、叶杏萍1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理；2.会用这两个定理解决一些简单的问题．会利用角平分线的性质定理及其逆定理解决一些简单的问题．会利用角平分线的性质定理及其逆定理进行证

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所属课文：三角形中的角平分线

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2019-05-14 09:00:00

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学校：紫城镇第二中学

三角形中的角平分线优质教案设计

未知

2019-05-14 09:00:00

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关键词：三角形中的角平分线优质教案设计

正文

第一章：三角形的证明教案

1.4 角平分线（1）

课时安排

共（2）课时

简丽芬、黎伟红、李祝良、黄达仿、杨振强、叶丽梅、叶杏萍

1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理；

2.会用这两个定理解决一些简单的问题．

会利用角平分线的性质定理及其逆定理解决一些简单的问题．

会利用角平分线的性质定理及其逆定理进行证明. 合作交流法

自学课本28-29页

我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下：

从折纸过程中，我们可以得出CD=CE，即角平分线上的点到角两边的距离相等．

你能证明它吗?

[来源:Z#xx#k.Com]课题

备课老师

学习目标

教学重点

教学难点

教学方法

教学准备

课前作业

教学过程

教学环节

课堂合作交流

引导学生证明性质定理

请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进行交流．

已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．

A二次备课

（修改人：

）

求证：PD=PE．[来源:Z|xx|k.Com]

O12DP证明：∵∠1=∠2，OP=OP，

环[来源:Z§xxC∠PDO=∠PEO=90°，

∴△PDO≌△PEO(AAS)．

∴PD=PE(全等三角形的对应边相等)．

(教师在教学过程中对有困难的学生要给以指导) §k.Com]

EB节一

我们用公理和已学过的定理证明了我们折纸过程中得出的结论．我们把它叫做角平分线的性质定理。 (用多媒体演示)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．

课中作业

28页证明题

我们在前面学习线段的垂直平分线时，已经历过构造其逆命题的过程，我们可以类比着构造角平分线性质定理的逆命题．

引导学生分析结论后完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题：

在一个角的内部且到角的两边距离相等的点，在这个角的角平分线上．

它是真命题吗? 你能证明它吗?

环

节

二

没有加“在角的内部”时，是假命题．

(由学生自己独立思考完成，全班讨论交流，对困难学生可个别辅导) 课中作业

已知：在么AOB内部有一点P，且PD上OA，PE⊥OB，D、E为垂足且PD=PE，

求证：点P在么AOB的角平分线上．

证明：PD⊥OA，PE⊥OB，

∴∠PDO=∠ PEO=90°．

在Rt△ODP和Rt△OEP中

OP=OP，PD=PE，∴Rt△ODP ≌ Rt△OEP(HL定理)．

∴∠1=∠2(全等三角形对应角相等)．

综合利用角平分线的性质和判定、直角三角形的相关性质解决问题。进一步发展学生的推论证明能力。在学生独立完成推理过程的基环

节

三

础上，教师要给出书写示范

课中作业

例题：在

△ABC 中，∠ BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长. 课后作业设计：课本第29页1、2题。

（修改人：

）

板书设计：

教学反思：

关于本教案的常见问题

Q：三角形中的角平分线优质教案设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《三角形中的角平分线》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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三角形中的角平分线优质教案设计