直角坐标系中图形的平移与坐标的变化优秀教学设计

第三章

图形的平移与旋转

1．图形的平移（2）

直接坐标系中图形的平移和坐标的变化

河源市东源县蓝口中学 潘惠芳

一

、学生起点分析 学生知识技能基础：

“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。

学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识。

二

、教学任务分析 知识与技能: 通过“变化的鱼”探究横向（或纵向）平移一次，其坐标变化的规律，认识图形变换与坐标之间的内在联系。 过程与方法: 在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。 情感与态度： 1

通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：第一环节：温故知新 自主预习；第二环节；创设情境；第三环节：活动探究；第四环节：例题讲解；第五环节：自我评价；第六环节：

归纳小结；第七环节：布置作业。

第一环节：

温故而知新：平移的定义和性质自主预习（练习册P41）：1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的横坐标都减去3，纵坐标保持不变，所得图形与原图形相比向平移了3个单位。2.将点P（2,4）向右平移3个单位，得到的点的坐标是。

第二环节： 创设情境 活动内容：

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活动目的：通过一条“鱼”的平移，探究“鱼”横向或纵向平移一次的坐标变化，进一步感受平移的实质，渗透平移的三要素，即“基本图形、方向、距离”。

第三环节：活动探究 活动一：探求坐标系中的平移变换

想一想：P69 1.如果将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度,那么平移前后的两条“鱼”中,对应点的坐标之间有什么关系?如果将上题中的“鱼”向下平移2个单位长度呢? 分析：如果将上题中的“鱼”向上平移3个单位长度,那么平移前后的对应点相比,横坐标 ,纵坐标分别 ;如果将上题中的“鱼”向下平移2个单位长度,横坐标 ,纵坐标分别 。 做一做：P69

(1)将上题中的“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变,横坐标分别加3,再将得到的点用线段依次连接起来,从而画出一条新“鱼”.这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化?如果纵坐标保持不变,横坐标分别减2呢? 3

分析:反过来,研究坐标变化引起的图形变化规律.问题(1)研究横坐标增减引起图形变化的规律, (2)将上题中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变,纵坐标分别加3,所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有什么变化?如果横坐标保持不变,纵坐标分别减2呢? 分析:反过来,研究坐标变化引起的图形变化规律。

问题(2)则研究纵坐标增减引起图形变化的规律。 活动目的：第一个环节由学生自己谈谈坐标系中的平移现象，总结出几句话语，进行比较，辅以语文的语句分析，很快就得到了平移的坐标变化，这样使学生有成就感，并有继续探索的精神。 第三个环节继续探索平移的坐标特征，对学生来讲比较容易，可以放手让学生来做。

第四环节：例题讲解 议一议：P69

3.议一议在平面直角坐标系中,一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之间有什么关系?如果图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度呢?与同伴交流.设(x，y)是原图形上的一点,经过平移后,这个点与其对应点的坐标之间有如下关系:平移方向沿x轴方向向右平移向左平移向上平移沿y轴方向向下平移(x,y-a)a个单位长度(a>0)平移距离对应点的坐标(x+a,y)（x-a,y)(x,y+a)

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活动目的：

这一环节继续探索平移的坐标特征，由于涉及到一般状况，含有字母表示，对学生有点难度，通过设置问题的回答，使学生直接观察得出性质。 效果：操作性强又富有挑战性的数学活动，激发了学生学习的兴趣，对平移的基本内涵和基本性质这两个重点，学生掌握得比较好。但是，在开发学生利用已有知识，主动进行新知探究方面不足。

第五环节： 评价自我 活动内容：

随堂练习P70

课堂检测1.如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度,那么这个图案上的点的坐标变化为( )A.横坐标不变,纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变,横坐标减少3个单位长度C.横纵坐标都没有变化D.横纵坐标都减少3个单位长度解析:图案沿x轴负方向平移3个单位长度,横坐标减少3个单位长度,纵坐标不变。

2.把点A（2， 4）横坐标不变，纵坐标减2，则把点A原 轴方向向 平移 个长度单位长度得到A1（ ）。

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活动目的：进一步认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质；理解平移变换与坐标变换之间的变化特征。

效果：通过练习评价学生的本节课知识的掌握情况。

第六环节： 归纳小结

平移小结

1.

纵坐标不变，横坐标分别增加（减少）a个单位时，图

形

向右（向左）

平移 a个

单位；

简记：右移（左移）：纵不变，横加（减）a 2.

横坐标不变，纵坐标分别增加（减少） a个单位时，图形

向上（向下）

平移a个单位； 简记：上移（下移）：横不变，纵加（减）a

组织学生小结这节课所学的内容，并作适当的补充。 活动目的：完善知识，明确重点知识，

第七环节：布置作业。 课本 3.2习题 知识技能

：1 2 四、教学设计反思 注意学生活动的指导，

教师对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发和引导、学生交流合作中出现的问题以及对困难学生的帮助等，使合作学习取得一定的实效性。

不足：1.在小组讨论之前，留给学生思考的时间不够，2.一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。 6