平行四边形的判定的综合练习优质教案设计

课题

主备

单位

教学

目标

教学重点

教学难点

核心问题

教学方法

教学

环节

平行四边形判定的综合练习

高岭中学数学组

课型

主备教师

复习课

尹

静

课时

负责

领导

1 刘

杰

知识与技能：熟练平行四边形判定方法以及它们之间的联系与区别。

过程与方法：经历对不同题型有针对性的练习，发展学生的推理能力，逐步掌握说理的基本方法。

情感态度价值观：培养合情推理能力和探究***面几何的内在价值。

平行四边形的判定方法

平行四边形判定的简单应用

如何应用平行四边形判定方法解决问题呢？

引导探究法、讲授法、练习法

教学活动

2.平行四边形的判定方法都有哪些？

学生活动

明确问题

设计意图

明确目标

预留1.平行四边形的概念是什么？

汇报

2ˊ

问题教师利用课件出示问题，同桌之间讨论交流，分别从图形、几何语出示言、文字语言三个方面梳理思路，结合相关练习，形成问题解决方2ˊ

案。

阅读教材，回忆并思考

培养学生整理归纳能力

通过对知识的梳理，让学生对平行四边形的判定方法有个系统的认知，理清知识点之间的

联系，掌握注意的地方，加深对知识的全面理解。

交流组织学生汇报，展示交流。

完善

5ˊ

1.从图形上认识平行四边形

请你识别下列四边形哪些是平行四边形？说出你的依据.

（1）

（2）

（3）

（4）

（1）对角线互相平分的四边形是平行四边形

（2）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

（3）两组对边分别平行的四边形是平行四边形

（4）两组对边分别相等的四边形是平行四边形

2.从几何语言认识平行四边形

每小题让3—4名学生回答，其他学生补充纠正。

下列条件，能判定四边形是平行四边形吗？说明理由．

D

A

（1）AB//CD，AD//BC．

（2）AB=CD,AD=BC. （3）AB∥CD，AB=CD．

C

B

（4）OA=OC,OB=OD.

（5）AB∥CD，AD=BC．

3.从文字语言上认识平行四边形

判断下列问题是否正确．

(1)一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

（x）

(2)两组邻角互补的四边形是平行四边形

（x）

(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

（√）

(4)对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形

（x）

基础练习1如图，四边形ABCD中，当∠1=∠2且AD∥BC时，这个四

练习

6ˊ

边形是平行四边形. 练习2

四边形ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O，BO=4，CO=6，

当AO=

6

，DO= 4

时，这个四边形是平行四边形.

找3到4名同学回答，

其他同学纠

练习1图

练习3图

正，完善。

练习3

如图，平行四边形ABCD中，CE=DF，则四边形ABEF是平行四边形. 练习4

四边形ABCD中，若AB180，CD180

，则这个四边形

不一定是

平行四边形(填“是”“不是”或“不一定是”). 练习5

点A,B,C,D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD 这四个条件，任选两个，能使四边形ABCD

是平行四边形的选法有( B ). A．3 种

B．4 种

C．5 种

D．6 种

利用平行四边形的判定方法解决一些简单问题，加深印象。

点拨例1如图，平行四边形ABCD 中，AE、CF 分别是∠DAB、∠BCD

深入的平分线，求证：四边形

AFCE 是平行四边形

.

20ˊ

.

分析：已知角的等量关系通常用平行证明

教师PPT展示板书

练习：如图，ABC中，ABAC10，D是BC边上的任意一点，

分别作DF//AB交AC于点F，DE//AC交AB于点E，求

师生交流探究，书写解DEDF

的值. 题过程。

讲练结合，经历对不同题型有针对性的练习，发展学生的推理能力，逐步掌握说理的基本方法。

例2

如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，E，

F是AC上的两点，并且AECF

求证：四边形BFDE是平行四边形.

教师PPT展示板书

练***行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E、F、G、H

分别是OA、OB、OC、OD的中点．四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？

例3

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点. 求证：四边形EBFD是平行四边形.

教师PPT展示板书

练习：已知：ABCD 中，BE = DF．求证：四边形

AECF 是平行四边形．

延展1.在上题图中，已知在ABCD中，满足

BE = DF . 改变点

E、F 的师生交流，加深所学知识，灵并用动画展活运用。

提升

位置，是否仍存在平行四边形？请说明理由

.

示结论。

10ˊ

（教师动画展示）

2.如图，在平行四边形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，DC，

BC，AD上的点，且AECF，BGDH.

求证：EF与GH互相平分.

（备选）3.如图，RtOAB的两条直角边在坐标轴上，已知点

A(0，2)，点B3，0，则以点O,A,B为其中三个顶点的平行四边形的

第四个顶点

C的坐标为.

学生交流，独立完成

考查学生综合运用知识能力

（备选）4.如图，在ABC中，BD平分ABC，DE∥BC，EF∥AC．

求证：BECF.

平行四边形判定的综合练习

板书

1 边

2 设计

3 平行四边形的判定方法

角

对角线

反思升华