不等式的解集课堂实录及点评

不等式的解集8.2 解一元一次不等式

1.不等式的解集

1.某天武汉市最高气温是8 ℃,最低气温是-2 ℃,则当天武汉市气温变化范围t(℃)是( D ) (A)t>8 (B)t<2 (C)-2

3.(2018朝阳模拟)小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水,已知每瓶矿泉水2元,每支雪糕1.5元,他买了5瓶矿泉水,x支雪糕,则所列关于x的不等式正确的是( D ) (A)2x+1.5×5<40 (B)2x+1.5×5≤40 (C)2×5+1.5x≥40 (D)2×5+1.5x≤40 4.(易错题)对于实数x,我们规定[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]=-3.若[]=5,则x的取值可以是( C ) (A)40 (B)45 (C)51 (D)56 5.

数轴上表示的不等式的解集为

1≤x<2 .

6.如图,天平中的物体a,b,c使天平处于平衡状态,则质量最大的物体是

a .

7.直接写出下列各不等式的解集: (1)x+1≥0的解集为

x≥-1 ;

(2)3x≤6的解集为

x≤2 .

8.用适当的符号表示下列关系: (1)a-b是负数: a-b<0 ;

(2)a比5大: a>5 ;

(3)x是非负数: x≥0 ;

(4)m不大于-3: m≤-3 .

9.把下列不等式的解集在数轴上表示出来. (1)x≥-3;(2)x>-1; (3)x≤3;(4)x<-. 解:

10.用不等式表示: (1)x的2倍与5的差不大于1;[来源:学_科_网]

(2)x的与x的的和是非负数;

(3)a与3的和的30%不大于5; (4)a的20%与a的和不小于a的3倍与3的差. 解:(1)2x-5≤1.(2)x+x≥0.[来源:学&科&网Z&X&X&K]

[来源:Zxxk.Com]

(3)(a+3)·30%≤5. (4)20%a+a≥3a-3

11.(规律总结)比较下面两个算式结果的大小(在横线上填“>”“<”或“=”): ①32+42

2×3×4,

②22+22

2×2×2,

③12+()2

2×1×,

④(-2)2+52

2×(-2)×5,

⑤()2+()2

2××.

[来源:学科网]⑥通过观察归纳,写出能反映这种规律的式子. 解:①>,②=,③>,④>,⑤>; ⑥a2+b2≥2ab. 12.(拓展探究)若方程(a+2)x=2的解为x=2,想一想不等式(a+4)x>-3的解集是多少?试判断 -2,-1,0,1,2,3这6个数中哪些数是该不等式的解. 解:把x=2代入方程(a+2)x=2得2(a+2)=2,

解得a=-1;[来源:学.科.网]

把a=-1代入(a+4)x>-3得3x>-3, 其解集是x>-1, 所以-2,-1不是3x>-3的解. 0,1,2,3是3x>-3的解.