旋转的特征优质课教案整理

旋转的特征

山西省沁县中学

王雪琼

【教学目标】

1．

通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质。

2．

探索原图形经过旋转后的对应点、对应线段、对应角之间的位置关系。

【教学重点与难点】

1.

教学重点：图形的旋转的基本性质及其应用。

2.

教学难点：图形的旋转的基本性质及其应用。

【教学过程】

一、创设情景，导入新知

3.

回忆图形的平移和轴对称的特征，并填写表格。

4.

我们知道，图形的旋转由

旋转中心、旋转的角度、旋转的方向所决定。

5.

旋转中心在旋转过程中保持不动。

6.

那么图形在旋转过程中有那些特征呢？

7.

这节课我们一起探索

。

二、猜想验证，探索规律

探究1：自主学习

观察第119页图10.3.4和120页图10.3.5

你能发现有哪些线段相等，有哪些角相等？

思考：我们还是从以下几个方面思考，图形旋转前后变化。

1、图形的大小和形状是否发生变化？

2、对应线段的关系？

3、对应角的关系？

4、对应点到旋转中心的距离有什么关系？

5、图形上的每一点的旋转方向和旋转角度是否相同？

探索二

1

（1）观察、比较。你能猜∠AOA′

和∠BOB′的

关系吗？

（用量角器测量一下∠AOA′与

∠BOB′的度数，你有什么发现？）

（2）A绕着旋转中心到A′，

B绕绕着旋转中心到B′它们的旋转方向是否一致？

你能得到什么结论？

图形上每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大

小的角度。

旋转中心是点O，点A、

B、

C都是绕点O逆时针旋转60°角到对应点A′、

B′、

C′，

说说△ABC三边的对应线段和对应角

ＡＢ＝

ＢＣ＝

AC＝

∠CAＢ

= ∠ＡＢＣ

= ∠ＢCA = 探索3

2

用三角板测量OA 和OA′

，OB 和

OB′

OC 和

OC ′三组线段的长度，看看你有什么发现？

（A和A′、B和

B′、

C和C′点分别是对应点。

OA 和OA′

，OB 和

OB′

OC 和

OC ′分别是对应点到旋转中心的距离）

你的结论是什么？

探索4

已知∠AOA′=

60

度

用量角器测量

∠BOB′=

度

∠COC′=

度

（点A绕着旋转中心到A′点、

点B绕着旋转中心到B′点、

点C绕着旋转中心到C′点。

它们的旋转方向是否一致？

你的结论是什么？

三、课堂小结

旋转的特征：

(1)图形的形状和大小不变，图形的位置改变。

(2)图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度。

(3)对应线段相等。

(4) 对应角相等。

3

(5)对应点到旋转中心的距离相等。

四、课内练习，巩固提升

1、在图形旋转中，下列说法错误的是（

）

A、在图形上的每一点到旋转中心的距离

相等。

B、图形上每一点转动的角度相同。

C、图形上可能存在不动点。

D、图形上任意两点连线与其对应两点的

连线长度相等。

2、在做旋转图形中，各对应点与旋转中心

的距离（

）。

3、如图，四边形ABCD是正方形，△ADE 经顺时针

旋转后与△ABF 重合，

（1）旋转中心是哪一点？

（2）旋转了

度？

（3）如果连结EF，那么△AEF是

（）三角形？

4、运用旋转的特征求图形面积

5、旋转特征的直接运用。

五、回顾反思

.这节课你有什么收获？有什么困惑？

六、课后作业，知识反馈

1、总结出轴对称图形、图形的平移、图形的旋转的共性和个性。

2、122页

练习题

2；125页习题

10.3中第5题。

4