一元一次不等式组的解法教案1

2．6

一元一次不等式组

第1课时

一元一次不等式组的解法

教学目标：

1．理解一元一次不等式组及其解集的概念；

2．掌握一元一次不等式组的解法； 3．会利用数轴表示不等式组的解集．

教学重点：

一元一次不等式组的解法

教学难点：

会利用数轴表示不等式组的解集

教学时数：1 教学过程

一、情境导入

导入新课情境引入看,这头大象好大呀,体重肯定不少于3吨!嗨,我听管理员说,这头大象的体重不足5吨呢!同学们,你能根据上图对话片断估计出这头大象的体重范围吗?请说说你的理由! 若设大象的体重为x吨,请用不等式的知识分别表示上面两位同学所谈话的内容:

二、合作探究

探究点一：一元一次不等式组及一元一次不等式组的解集的相关概念

问题：一个长方形足球场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630m2，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛

(注：用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间).如果设足球场的长为x m，那么它的周长就是2(x+70)m，面积为70x m2. 根据已知条件，我们知道x的取值范围要使2(x+70)>350 和70x<7630这两个不等式同时成立.

为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得



2

(

x



70

)



350,

70x



7630.2(x+70)>350像 70x<7630 这样，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.

判断下列是否为一元一次不等式组：

2y76(1)3x31x21(3)11xx1(2)x22a71(4)3a30

思考：怎样确定上面的不等式组中x的取值范围呢？

类比方程组的求解，不等式组中的各个不等式解集的公共部分，就是不等式组中的未知数的取值范围. 归纳：一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组. 三、一元一次不等式的解法

例1 练一练填表：x≥-5,x>-3x>-5,x≤-3x-5<0,x+3<0x-5>0,x+3<0不等式组x﹥－3－5﹤x≤－3x＜－3无解不等式组的解集

【类型一】

一元一次不等式组的解集在数轴上的表示

例2、解不等式组： 2x－1x,

1x ＜3.2

解析：把不等式组中每个不等式的解集在数轴上表示出来，它们的公共部分是1≤x＜3，故选C. 方法总结：利用数轴确定不等式组的解集，如果不等式组由两个不等式组成，其公共部分在数轴上方应当有两根横线穿过．

【类型二】

解简单一元一次不等式组

例3、

解不等式组：

3x－1x1,

2x

.

当堂练习1.选择下列不等式组的正确解集.x ≥ -1①x≥ 2 x＜-1②x＜2③x≥ -1Ax ≥ -1Ax＜-1Bx≥ 2Bx＜2C-1≤ x≤ 2C-1＜x＜2D无解D无解x＜2Ax≥ -1Ax＜-1Bx＜2Bx≥ 2C-1≤ x＜2C-1＜x≥ 2D无解D无解④x＜-1x≥ 2

2.解下列不等式组：(1) 

2x



1



3

，

3x



4

2

;(2) 

2x



x



2

，

x



6

4x

-

3.

解：（1）x＜2；3（2）无解.

课堂小结解每个不等式在数轴上分别表示一元一次不→解一元一次不等式组各个不等式的解集等式组↓↓利用公共部分确定一元一次不等一元一次不等不等式组的解集式组的解集式组的概念↓一元一次不等式组的解集在数轴上的表示

三、板书设计



不等式组利用数轴确定解集不等式组的解集利用口诀确定解集一元一次解法四、教学反思：

解一元一次不等式组是建立在解一元一次不等式的基础之上．解不等式组时，先解每一个不等式，再确定各个不等式组的解集的公共部分. 概念