平行四边形的边和角的性质教学设计一等奖

《§6.1平行四边形的性质(第一课时)》

教

学

设

计

成都市树德实验中学清波校区

黄 萍

《§6.1平行四边形的性质(第一课时)》教学设计

成都市树德实验中学清波校区 黄萍

本节课是北师大八年级数学下册第六章《四边形》第一节《平行四边形的性质》第一课时，学习三角形全等后学***行四边形。这节课的重点是平行四边形性质的探索，是在平行线、三角形及图形变化知识的基础上进行的；同时，平行四边形又是以后矩形、菱形、正方形知识学习的基础，因此，平行四边形起着承上启下的作用。

教材分析

小学学生已知道了平行四边形的概念，也通过直观活动得到了平行四边形的性质。本节课借助拼图、折纸等活动进行直观探索活动的过程和方法，为学生提供了定理的证明思路。因此本节课要关注学生探索平行四边形性质的过程。这节课在老师的引导下，学生从实际操作入手，利用各种手段（包括直观操作、看教学微视频感知以及简单的说理和初步的推理）比较系统地探索和研究平行四边形的定义和性质，并进行简单应用。既巩固了三角形全等、对称的知识，也初步认识了四边形与三角形的关系，为今后将平面图形转化为三角形解决问题奠定了基础。

学情分析学生在小学知道了平行四边形的定义、面积，对平行四边形的性质有了初步认识，但只是一些直观的感知和认识，对其本质属性理解并不深刻。

学生已经初步经历观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的操作活动经验，为平行四边形的学习提供了帮助。

教学目标1、经历并探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；

2、探索并掌握平行四边形的性质及其简单应用。

1、探索和证明平行四边形的性质

2、平行四边形的性质的简单应用

平行四边形的性质的探究及证明

教学重难点教学重点

教学难点

教学流程

教学

环节

活动内容

设计说明

一、平行四边形的定义

1、活动一（探究平行四边形的概念）

两个全等的三角形,你能拼出些什么样的四边形?

引导学生归纳总结出平行四边形的定义

2、平行四边形的定义及相关概念：

定义：两组对边分别 平行 的四边形叫做平行四边形。

平行四边形不相邻的两个顶点连成的 线段

叫做它的对角线。

如图：四边形ABCD是平行四边形，

A D 记作“ □

ABCD ”，

读作“平行四边形ABCD”，

B C

线段AC是平行四边形ABCD 的一条 对角线 。

探究新知体验探索平行四边形定义的过程,培养学生的观察，总结的能力

学习新知

初步认识平行四边形,掌握平行四边形的定义不仅是平行四边形的一个判定方法，还是平行四边形的一个性质．

二、平行四边形的性质

1、平行四边形的性质的论证

求证：平行四边形对边相等

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD，BC=AD

证明：连结AC

∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB//CD，AD//BC（平行四边形的定义）

∴∠

1 =∠ 2 ∠ 3 =∠

4 （两直线平行，内错角相等）

在△ABC和△CDA中

∠ 1 =∠ 2 （已证）

∵

AC =

CA

（公共边）

∠ 3 =∠

4 （已证）

∴ △ABC≌△CDA（ASA）

∴

AB=CD

，BC=AD（全等三角形对应边相等

）

你能用上述方法证明平行四边形对角相等吗？

让学生进一步强化对平行四边形的直观感知,并从中提炼四边形的性质

平行四边形的性质论证连接对角线后转化为三角形全等的证明

证明对边相等后，追问对角相等吗？体现一题多思。

讲授新知

2、你还有其它的证明对角相等的方法吗？

讨论多种方法进行论证，让学生体会一题多解，总归纳总结平形四边形邻角互补

归纳总结3、平行四边形的性质

（1）边：平行四边形的对边

平行

且

相等

（2）角：平行四边形的对角 相等

小结平行四边形性质

4、活动二（探究平行四边形的性质）

观看微课小视频，小组讨论，回答下列问题

(1)平行四边形是轴对称图形吗？你能找到它的对称轴吗？

答：平行四边形不是轴对称图形。

在初步得到平行四边形边和角的结论后，进一获取新知(2)平行四边形是中心对称图形吗？你能找到它的对称中心步地在老师吗？

的带领下进答：平行四边形是中心对称图形，它的对称中心就是两条对行严谨的逻角线的交点。

(3)旋转的过程中，对边相等吗?对角相等吗?

答：平行四边形对边相等，对角相等。

5、平行四边形的性质

（1）边：平行四边形的对边平行且相等 辑推导，最终得到平行四边形的性质

完善性质基础训练

知识应用

归纳总结

平行四边形（3）对称性：平行四边形是 中心对称

图形，两条对角线的性质

（2）角：平行四边形的对角相等 的交点是它的对称中心；

6、知识过手：

如图，四边形ABCD是平行四边形，

D

_56°_;C___124°_ AB___25___;BC___30___

如果B30呢？

D

_30°_;C___150°_ AB7，CD____7____；

AD12，BC___12_____；

强化训练，

基础过关

三、知识应用

此题源于教材例题并进1、例题

行改编,层

已知：如图，在□

ABCD中，E,F是对角线AC上的两点,层递进

一题多变，若AECF时

一题多练，求证：BEDF

步步深入，

熟悉性质

那BE和DF的位置关系如何？

变式拓广

2、变式拓广

提升学生类

比分析问题已知：如图，在□

ABCD中，DAB的平分线AE交DC于的能力，将点E，BCD的平分线CF交AB于点F 四边形转化

为三角形这求证：DEBF

个熟悉的知

识，进一步

锻炼学生思

维能力以及

一题多解，

举一反三的

能力

四、课堂小结

今天你收获了什么？学到了什么？

1、平行四边形的定义和性质

(1)定义:两组对边分别相等的四边形叫平行四边形

(2)性质：

1边：平行四边形的对边平行且相等 ○课堂小结

2角：平行四边形的对角相等 ○3对称性：平行四边形是中心对称图形，

○两条对角线的交点是它的对称中心；

2、主要的数学思想方法

转化

四边形问题

三角形问题

3、常见解题思路

（1）常用辅助线：连接对角线

（2）角平分线、平行、等腰三角形，三者相伴,知二得一

学生自己

归纳总结

从知识、数学思想、常见解题思路方面进行总结，提升数学的核心素养

课后

五、课后作业

作业

书上137页习题6.1

对学生进行本课听课效果进行反馈

板书设计

§6.1平行四边形的性质(第一课时)

一、平行四边形的定义

两组对边分别平行的四边形叫平行四边形

二、平行四边形的性质 1、边：对边平行且相等；

几何语言：

2、角：对角相等； ∵四边形ABCD是平行四边形3、对称性：平行四边形是中心对称图形， 两条对角线的交点是它的对称中心。 AC

本节课是以学生为主体，重点探索研究平行四边形的性质及其应用。学生通过拼两个全等三角形拼四边形探索出平行四边形的定义，通过“操作实验”→“猜想”→

“归纳”

→“证明”→

“验证”的顺序，让学生，AD

BC

BD

教学反思经历知识的形成，多角度探索平行四边形的边、角及对称性的性质，再通过例题及变式拓广让学生进行学习和思考，一题多解，举一反三，更好地理解并应用平行四边形的性质，激发学生的学习热情，加深对知识的理解，提高课堂效益，渗透逻辑推理、类比思想、转化思想等数学思想，提升学生的数学核心素养。