轴对称的再认识特级教师教学实录

五一路学校集体备课单

年级：

九年级 学科： 数学 备课时间： 授课时间：

主备人

课型

秦艳华

复习课

课题名称

课时安排

1课时

图形的变化（1）

媒体使用

PPT,几何画板，学乐云

折叠问题是现实生活中常见的操作活动之一，它把抽象的东西形象化的理解，初中以折叠为活动载体的问题有很多，这类问题一般都要经历操作、观察、比较、概括、交流、猜想、推理等过程。研究折叠问题，可以帮助学生提高观察能力，动手能力，课标要求

想象能力，综合运用知识的能力，更好地落实《义务教育课程标准》中提出的“在参与观察，实验，猜想，证明综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法”的课程目标。

教材解析

平面图形的折叠问题是近几年来中考的高频考点。2012—2016年五年山西中考试题中涉及到图形的平移，旋转，折叠，其中三年考了图形的折叠。2013年第17题3分矩形的折叠，2014年第23题11分正方形的折叠，2015年第16题3分正方形的折叠。这类题综合性强，它常与特殊的三角形，四边形，勾股定理，三角函数，相似等知识综合在一起，所以能很好的考查学生的分析问题解决问题的能力。

教学目标（学习目标）

教学重难点

让学生通过操作、观察、猜想、计算与证明理解折叠的性质；培养学生识别和理解几何图形的能力、空间思维能力和综合解决问题的能力。

教学重点：会利用折叠图形的性质进行有关的计算与证明。

教学难点：会利用折叠图形的性质进行有关的计算与证明。

教师活动

一、考情分析

学生活动

课堂随机

PPT展示2012—2016年山西中考对图形的学生阅读表格

变化考查情况,导入本节课的学习。

让学生明确折叠问题是中考的热点.

二、基础自测

PPT出示自测题

本环节一共涉及了1、

学生课前独立完成。

5道题，包括了运用轴对2、课堂上以小组为单位统称，对应角相等、对应一答案，有问题现在小组边相等，对应点的连线内解决。

与折痕的关系，同时涉

及到了方程思想：利用

勾股定理及相似列方程，有折叠后判断图形的形状、求角度、求线段的长度、求点的坐标、

求面积，为后面的梳理知识提炼方法做准备。

三、梳理知识，提炼方法

1、让学生讲解“基础自测”中的疑难问题，并阐述所用到的知识点及方法。

2、老师将学生阐述的知识点及方法板书到黑板上，形成知识网络图。

学生讲解“基础自测”中的疑难问题，其他同学有不同意见、方法可以补充。

四、综合运用

活动1 1、几何画板出示

“操作发现”。

2、

学乐云展示学生的解题过程。

活动2 爱心小组将正方形变为长方形，你还能求出折痕EF的长吗？

活动3 希望小组将长方形经过两次折叠，求折痕的长

通过说明BE与折学生独立完成

痕MN的关系，既复习学生讲解自己的作法，其证明两条线段常用的方他学生补充、完善。

法，又为后面求折痕MN做铺垫。

学生独立思考。如果学生有思路就让学生讲解。如果学生没有思路，教师引导提示然后小组合作。

学生独立思考，然后讲解。

学生刚开始无从下手，教师引导提示：上一道题中的结论还成立吗？为什么？

本环节设计的题主要考查学生综合运用知识的能力，用到了三角形全等、三角形相似、勾股定理，三角函数，同时与特殊的四边形、特殊的三角形综合

五、

随堂反馈

教师发放检测题

学生独立完成前两个，然后讲解。

六、课后作业

将剩下的3道题做完。

学生独立完成

本环节的试题难度提升，综合性提升，同时涉及到了三角形的折叠，矩形纸条的折叠，菱形的折叠，正方形的

折叠，能检测学生通过本节课的学习，综合解题能力是否提升。

板书设计：

图形的变化（1）

对应角相等

对称轴：折痕所在的直线

全等图形

轴对称

对应边相等

对应点的连线被对称轴垂直平分

图形的折叠

勾股定理

方程的思想

三角形相似

教后反思：（从教学目标、教学过程、教学效果等方面进行反思）