等腰三角形的判定与反证法优秀教学设计

等腰三角形的判定与反证法教学设计

广南县珠琳镇初级中学校

赵荣虎

一、学生知识状况分析

学生已经了解等腰三角形性质，并在先前其他内容学习中已经积累了一定的逆向思维、逆向研究的经验，因而，本课时由等腰三角形性质出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导。

二、学习任务分析

教学任务有：探索等腰三角形判定与反证法，并利用该定理解决一些简单的实际问题；通过具体的数，增加对勾股数的直观体验。本节课的教学目标是：

1．理解判定定理；

2．能根据所给三角形的边或角的条件判断三角形是否是等腰三角形；

3．经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力、归纳能力；

4．体验生活中的数学的应用价值，感受数学与人类生活的密切联系，激发学生学数学、用数学的兴趣；

教学重点

理解判定等腰三角形定理的具体内容和用它解决相关问题。

三、教法学法

1．教学方法：实验—猜想—归纳—论证

本节课的教学对象是初二学生,他们的参与意识较强,思维活跃,对通过实验获得数学结论已有一定的体验，但数学思维严谨的同学总是心存疑虑，利用逻辑推理的方式，让同学心服口服显得非常迫切，为了实现本节课的教学目标,我力求从以下三个方面对学生进行引导:

(1)从创设问题情景入手,通过知识再现,孕育教学过程；

(2)从学生活动出发,通过以旧引新,顺势教学过程；

(3)利用探索,研究手段,通过思维深入,领悟教学过程。

2．课前准备

教具：教材、电脑、多媒体课件。

学具：教材、笔记本、课堂练习本、文具。

四、教学过程设计

本节课设计了七个环节。第一环节：情境引入；第二环节：合作探究；第三环节：小试牛刀；第四环节：巩固提高；第六环节：交流小结；第七环节：布置作业。

第一环节：情境引入

内容：

情境：1．等腰三角形中，边长度之间满足什么样的关系？

2．如果一个三角形中有两边的相等，那么这个三角形是否就是什么三角形呢？

意图：通过情境的创设引入新课，激发学生探究热情。

效果：从等腰三角形性质逆向思维这一情景引入，提出问题，激发了学生的求知欲，为下一环节奠定了良好的基础。

第二环节：合作探究

内容1：探究

教材第八页中。

意图：通过学生的合作探究，得出“若一个三角形的两角相等，如何证明两边相等，则这个三角形是等腰三角形”这一结论；在活动中体验出数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想和验证的过程，同时遵循由“特殊→一般→特殊”的发展规律。

效果：经过学生充分讨论后，汇总各小组实验结果发现

从上面的分组实验很容易得出如下结论：

一个三角形的两角相等，两边相等，则这个三角形是等腰三角形。

内容2：说理

提问：有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现。你认为这个发现正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？

意图：让学生明确，仅仅基于测量结果得到的结论未必可靠，需要进一步通过说理等方式使学生确信结论的可靠性，同时明晰结论：

第三环节：小试牛刀

内容：教材第八页中例二。

意图：通过分析证明，加强对‘等角对等边’定理认识及应用

效果：每题都要求学生独立完成（5分钟），并指出各题分别用了哪些知识。

第四环节：巩固提高

内容：教材第九页中随堂练习

意图：

考查学生充分利用所学知识解决问题时，考虑问题要全面，不要漏解从而解决问题。

效果：

学生在对所学知识有一定的熟悉度后，能够快速做答并能简要说明理由即可。

第五环节：

内容：作业习题1、2、4题

意图：

鼓励学生结合本节课的学习中的收获和感想，体会用于对数学问题中的克服困难和运用知识解决问题的成功经验，进一步体会数学的应用价值，发展运用数学的信心和能力，初步形成积极参与数学活动的意识。