同分母分式的加减法名师课堂实录

第五章

分式与分式方程

3．分式的加减法（一）

七星关区撒拉溪中学 张远田

教学目标：

知识与能力：理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

过程与方法：类比同分母分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

情感态度与价值观：通过学习认识到数与式的联系，丰富数学情感与思想。

教学重难点：

1、类比同分数加减法的法则归纳出同分母分式的加减法法则。

2、理解同分母的分式加减法的运算法则，能进行同分母的分式加减及分母互为相反式的分式加减法运算。

教学过程

：

一、

情景引入

做一做：

猜一猜

12213574







aaxx2b2b3y3y1323121375





77881212分组练习

1

通过做一做的几道同分母分数加减的题，引导学生用类比的思想，猜一猜同分母分式的加减运算，并试图让学生认识其合理性。从而抛出同分母分式加减法的运算法则，点明本节课的主要内容。

通过人人都可以入手的做一做，让学生回答，可以使学生很快进入状态又不觉得困难。而后两个运算后要约分，学生极有可能报出没有约分的答案。因此，类比时注意引导学生，正确猜想，约分是分数的必要步骤哦，使法则的提出顺理成章，也为后面的学习做好铺垫。

运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．

用式子表示为：二、

学生动手，探究新知

学习了同分母分式加减法的法则，是否会用还得先讲再练：

ababx24例1（1）；

（2）；

ababx2x2bacbc

aa

（3）m2n4mnx2x1x3；

（4）.

mnmnx1x1x1教学生如何运用法则进行运算，通过这4道例题，让学生学会加减法运算并注意运算时可能出现的问题。

在进行运算时若分子是多项式的，分子要先带括号，再去括号后合并同类项；运算结果也类比分数加减法的结果，要化成最简形式，即约去分子与分母的所有公因式——化简。

三、

练习巩固

练一练

2

m1nma22abb2x2y7xy(1);

(2)

; (3)

;

xxabab2xy2xy通过3道题的演练巩固，让学生对同分母分式的加减法有更好的认识与掌握。通过学生的解答情况，对法则做进一步的讲解，力图让学生理解并掌握同分母分式的加减法法则。

四、

拓展提高

例2

计算

a212axy（1）；

（2）.

a11axyyx练一练

（1）2ab2x1m2nn2n；

（2）

（3）

2abb2ax11xnmmnnm这是一组分母互为相反式的分式加减的题目，实则是简单的异分母分式的加减法，有了例题的讲解，又有练一练的巩固，应该能够掌握，第三小题有意增加难度，在于学生能力的提高。解答时只要将后一分母前的运算符号变为相反，即可按同分母分式的加减法法则进行运算。旨在初现异分母分式加减的运算，实则化成同分母的分式，这要求学生能够熟练掌握，。为下节课一般的异分母加减做好准备。

五、

课堂小结

1、同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。

2、学会用转化的思想将分母互为相反式的分式加减运算转化成同分母分式的加减法。

3

3、分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算。

六、

布置作业

P118-119

随堂练习和习题5.4

教学反思

1、不能脱离教材：

教材为我们提供了最基本有效的教学素材，我们应该充分挖掘这些素材，把他们转化成本节课的实质内容，并能渗透教学目标，让学生通过对这些素材的把握，做到举一反三，灵活运用。

2、因势利导，由浅入深：鼓励学生通过与分数类比，抛出分式加减运算法则后，应该先讲用再让用，顺水推舟给出例2，演练结合，注意对关键点的引导。

3、

要面向全体学生，营造良好的学习气氛。

4